第七单元 鸡兔同笼(4)

　　具体操作流程：

　　（1）游戏揭示课题。

　　（2）课件或挂图呈现古算题。

　　（3）通过猜测引出列表法。

　　（4）学生独立尝试其他方法。

　　如果假设法没有学生想到，可以通过上面的列表法来启发学生，这样也可以帮助学生理解不同方法之间的内在的联系。

　　（5）重点分析研究假设法。（此方法有几种不同的理解方法或分析方法）

　　方法一：教材上的假设笼子里全部是鸡或全部是兔，算出脚的只数，推出兔或鸡的只数。(重点分析“10”和“2”各表示什么？；求出“5”是什么的只数。)

　　方法二：将鸡兔的脚的只数变得一样。即让兔子起立（两只前脚竖起来）或让鸡趴下（将两扇翅膀看作两只脚）（8×2=16，26-16=10（10表示兔子前爪的只数），10÷2=5）

　　（6）体会代数法的一般性（重点指导如何解方程）。

　　（7）课堂总结,介绍“阅读资料”中的解法。

　　★要注意的问题：

　　1、注重“问题”研★究。

　　“鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，要想教好这一内容，教师首先对这一类的问题要有一定的研究，否则，我们的教学只能是照本宣科或就题讲题，课堂效果也可想而知。

　　作为非奥赛培训教师，我们对“鸡兔同笼”问题的研究当然不是在繁、难、深上下功夫，而是一方面重点了解这一问题的不同解题思路和策略（举例）。另一方面要了解“鸡兔同笼”问题与实际生活的联系，即，生活中哪些问题可以用鸡兔同笼的数学思想或解题策略进行解答。

　　2、注重学情预设。

　　学情分析是对学生实际情况的了解，包括对学生知识、经验、思考、智慧、能力、情感等方面的了解。认真研究学生的实际需要、能力水平和认知倾向，“为学习者设计教学”，可优化教学过程，更有效地达成教学目标，提高教学效率。

　　因此，在设计本课时，教师首先要充分预计学生在课堂学习中的种种情况，并根据学生情况设计出比较科学的教案或学案，真正做到在重点处给足时空，在难点处巧妙突破。通过前面的教材分析我们知道，对于绝大多数没有培优的学生来说，用“假设法”解答鸡兔同笼问题既是重点也是难点，作为教师，我们只意识到这一点还不够，还要认真分析学生的思维障碍究竟在哪，如何帮助学生突破难点。这节课的难点在哪里，事实上我们已经很清楚了，就是对假设法算理的理解。这一个难点的突破靠什么？这时候直观的演示或巧妙的理解显得很重要。

　　3、注意要求适度。

　　解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表——假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。