《长方体和正方体的体积》 教学设计

　　教学内容

　　苏教版九年义务教育小学数学教科书六年级上册第25-26页。

　　教学过程

　　一、设疑激趣，引发问题

　　1．师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划一下1cm3、1dm2、1m3的物体大约有多大?

　　2．师：老师手上的这个小正方体棱长是lcm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?同学们，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。这个长方体的体积是多少呢?

　　如果求这本大词典的体积呢?如果求我们电教室这根水泥柱的体积呢?(生：疑惑)在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，我们该怎么办呢?(生：找出求长方体体积的一般方法)长方体可能与哪些数量有关呢?(再次让学生猜想：可能与长方体的长、宽、高有关)猜想就是我们的思维向导，长方体到底与哪些数量有关，怎样计算呢?这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题)

　　[教学设想：通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识。]

　　二、操作实验，探索新知

　　(一)探究长方体体积的计算。

　　1．同学们任意拿出一些小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填人《实验报告单》。

　　实验报告单

　　长/cm

　　宽/cm

　　高/cm

　　小方块的数量

　　体积/cm2

　　通过以上实验，我们发现了　　　　　 　　　　　　　　　　　　　。

　　2．请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。

　　3．老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律)

　　实验报告单

　　长/cm

　　宽/cm

　　高/cm

　　小方块的数量

　　体积/cm2

　　4

　　3

　　1

　　12

　　12

　　3

　　2

　　2

　　12

　　12

　　12

　　1

　　1

　　12

　　12

　　6

　　2

　　1

　　12

　　12

　　4．比较分析：以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。

　　5归纳概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?

　　长方体体积=长×宽×高(V=abh)

　　6．练一练(学生自主完成)：老师手上这个长方体教具，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少cm3？