三角形的内角和 教学设计
教学目的:使学生知道三角形的内角和是180。,并能运用它进行一些简单的计算。
教具准备:直尺,三角板,量角器,三种不同角的纸片。
教学过程:
一、复习
1.什么是平角?平角有多少度?
2.如下图,已知之1=30。,之2=80。.求土3的度数。
二、新课
1.导入新课:
出示一个锐角三角形。如下图:
提问:谁知道这个三角形的/1十二2十/3是多少度吗?(如果学生回答是1800,则反问:你怎么知道是180。?)
这就是我们今天要学习的内容:三角形的内角和。(板书课题)
2.提问:
(1)什么叫三角形的内角?
(2)什么叫三角形的内角和?
分别指名学生回答,使学生理解鈥溎诮氢潯⑩溎诮呛外澋暮濉
3.教学三角形的内角和。
让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片,分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角编上1、2、3的数码。
要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数,并算出各个三角形的内角和是多少度。
启发学生:发现三角形的内角和都是多少度?
学生计算完后,共同订正得救,可能会出现大于180。或小于180。的情况,不能得到完全一致的答案,这时,教师可提问:鈥溤跹苤廊切蔚娜瞿诮呛偷淖既范仁兀库
指出:我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。
(1)验证直角三角形的内角和。
让学生拿出一个直角三角形的纸片.如下图所示,标上/1、/2、/3。
然后把之l和/2沿虚线折过来。(实际操作时,教师可让学生将/1与/3的顶点重合而对折,/2与/3的顶点重合而对折即可。)如下图所示:
让学生观察,正好组成一个什么角?(直角。)
提问:鈥湸诱飧鍪笛槲颐悄艿玫绞裁唇崧郏库
引导学生归纳出:可以得知直角三角形的内角和是90。十90。=180。。
(2)验证锐角三角形的内角和。
让学生拿出一个锐角三角形的纸片,同样标上/l、/2、/3。
教师指导学生先把/2沿横的虚线折过来。使它的顶点落在底边上,再把/l和分别沿竖的虚线折过来,使三个角正好拼在一起.如下图所示:
提问:大家看,这三个角组成了一个什么角?(平角。)
鈥溦馑得魅窠侨切蔚哪诮呛褪嵌嗌倌兀库(也是180。。)
(3)验证钝角三角形的内角和。
让学生用同样的方法折一折,如下图所示:
引导学生归纳出:钝角三角形的内角和也是180。。
提问:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么,我们能不能说任何三角形的内角和都是180。呢?
引导学生推出,由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论:任何三角形的内角和都等于180。
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