小学数学六年级上册:合应用:确定起跑线 疑难问题解答
综合应用鈥溔范ㄆ鹋芟哜澥窃谘莆樟嗽驳母拍詈椭艹さ戎兜幕∩仙杓频摹Mü没疃环矫嫒醚私馔衷残翁锞冻∨艿赖慕峁梗Щ崛范ㄅ艿榔鹋芟叩姆椒ǎ涣硪环矫嫒醚惺堤寤岬绞г谔逵攘煊虻墓惴河τ谩
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1.提出研究的问题。
教材呈现了400m椭圆形跑道的一部分,跑道上有一些同学站在起跑线上正准备起跑,教材开门见山地提出问题,引起学生对起跑线位置的关注和思考。
经过小组同学共同讨论,达成共识:鈥溨盏阆嗤刻跖艿赖某ざ炔煌绻谕惶跗鹋芟呱希馊Φ耐艿木嗬氤ぃ酝馊ε艿赖钠鹋芟呶恢糜Ω猛耙柒潯
在此认知基础上,教材紧接着引申出进一步研究的问题鈥湼魈跖艿赖钠鹋芟哂Ω孟嗖疃嗌倜租潱慈绾稳范刻跖艿赖钠鹋芟摺
2.收集数据。
教材第75页第二幅图中呈现了小组同学测量有关数据的场景,旨在帮助学生了解400m跑道的结构以及各部分的数据。
由于不同田径场的规格可能有所不同,而且进行实地测量需要花费较多的时间,同时测量还可能会产生误差,因而实际教学时不必要求学生实际测量。只要通过该图让学生明确相关的数据是通过测量获得的即可,具体的数据则可以配合图片、投影片等相应形式给出。老师还可就半圆形跑道的直径在此是如何规定的,以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题向学生作一具体说明。
3.整理数据,确定思路。
学生对已获得的数据进行整理,通过适宜的方式呈现数据,使学生明确:(1)每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。(2)两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。(3)各条跑道直道长度相同。要确定跑道的起跑线,只要算出每相邻两条跑道的长度差就可以了。
4.进行计算,得出结论。
在学生明确解决问题的思路和方法后,教材在第四幅图中给出了一张表格,通过让学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长,从而计算出相邻跑道长度之差,确定每条跑道的起跑线。在此,可以向学生说明:理论上相邻跑道之间的长度差是相同的2.5蟺,由于蟺的取值造成了有的相邻跑道之间的差是7.85m,有的是7.86m,。在确定起跑线时,可以根据计算结果来确定。
最后,为了巩固对该类问题的认识,请学生进一步确定200m赛跑中跑道起跑线的位置。
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