课题：三角形的特性 课型：新授

　　教学目标：

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、培养学生观察、操作的能力和应用教学知识解决实际问题的能力。

　　3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点难点：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形内画高。

　　教具准备：

　　建筑物图片，交通标志图。

　　教学过程：

　　一、导入 联系生活，情境引入。

　　1、课件出示主题图。

　　我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊板上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。

　　2、请学生说一说生活中还有哪些物质上有三角形。

　　3、出示老师收集到的生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

　　4、导入新课。

　　三角形在生活中有这么广泛的运用，那么三角形是怎样形成的呢？

　　二、教学实施

　　1、三角形的定义。

　　（1）操作。 请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看作是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么。

　　（2）理解。 每个三角形有几条线段？（三条）这三条线段是怎样接的？（首尾相连）谁能用自己的话概括一下：什么样的图形叫做三角形。

　　老师板书：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

　　（3）齐读定义。

　　2、三角形的特征。

　　（1）围成三角形的每一条线段都叫做三角形的边。摸一摸你摆的三角形，有几条边？（板书：边，三条边）

　　（2）你还能找出这些形状不同的三角形有哪些共同点吗？

　　板书：角 三个角 顶点 三个顶点。

　　（3）谁能用一句话完整地说出三角形具体哪些特征？

　　3、三角形的特征。

　　（1）实验。

　　请同学们分别用手拉一拉三角形、四边形、五边形木框，交流一下感觉，发现了什么。

　　（2）感知。

　　通过实验操作可以发现，三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。三角形的这种特性在实践中有广泛的应用。比如：房架做成三角形的目的是牢固些，还有电线杆和自行车等。

　　（3）解决问题。

　　谁来想一个办法，使刚才拉动的四边形拉上去不动。

　　在相邻边上钉一根木条，有三角形出现。

　　根据是什么？（因为三角形具有稳定性）

　　4、认识三角形的底和高。

　　出示投影：三角形屋顶的房子和斜拉桥。

　　（1）指名测量出三角形房顶和斜拉桥的高度。

　　（2）反馈：你是怎样测量的？

　　（3）讲述：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　明确：代表高的这条线段要画成虚线段。

　　为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

　　刚才我们画了三角形ABC的一组底和高，想一想，每个三角形只有一组底和高吗？

　　（4）尝试。

　　在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

　　学生再尝试画出其他两组底和高。

　　学生画后，同学评议交流。

　　三、课堂作业设计

　　1、画一个三角形，并在三角形上标出各部分名称。

　　2、标出三角形ABC的一个镀，并画出这个底的高。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？三角形有哪些特性？

　　课题：三角形边的特性 课型：新授

　　教学目标：

　　1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

　　2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象、概括能力和动手操作能力。

　　3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

　　重点难点：

　　探究三角形三边的关系。

　　教具准备：

　　不同长度的木棒。

　　教学过程：

　　一、教学实施

　　1、课件出示例3主题图。

　　（1）这是小明上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

　　观察后得出三条路线可走：

　　线路一：小明家→邮局→学校

　　线路二：小明家→学校

　　线路三：小明家→商店→学校

　　（2）想一想：在这三条路线中哪条最近？为什么？

　　讨论后，明确走中间这条路最近。

　　（3）观察思考。

　　请同学们看图，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（三角形）连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？（三角开）那么走中间这条路，走过的路是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和。根据刚才大家的判断，走三角形的两边的和要比第三边大，那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？

　　2、探究发现。

　　（1）用三根小棒摆一个三角形。

　　在每个小组的桌上放有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现。

　　动手操作，发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

　　（2）再次实验。

　　进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

　　①每个小组用以下四棒来摆三角形，并做好记录。

　　第一组：4、5、6㎝ 第三组：4、4、6㎝

　　第二组：3、3、6㎝ 第四组：3、2、6㎝

小棒组别	能或不能摆成三角形	任意两边的和是否大于第三边
第一组		4+5○6 6+5○4 4+6○5
第二组		3+3○6 3+6○3
第三组		4+4○6 4+6○4
第四组		2+3○6 3+6○2 2+6○3

　　②观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种，为什么。

　　③能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

　　（3）归纳总结。

　　师生共同总结后老师板书：三角形任意两边的和大于第三边。

　　3、深化。

　　（1）通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

　　（2）练习。

　　教材第24页的第2、3题。

　　4、解决问题。

　　有两根长度分别为2㎝和5㎝的木棒。

　　（1）用长度为3㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

　　（2）用长度为1㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

　　（3）要摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（ ）。

　　二、课堂小结

　　在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？

　　课题：三角形的分类 课型：新授

　　教学目标：

　　1、使学生能按角的不同给三角形分类。

　　2、培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

　　3、进一步发展学生的空间观念。

　　重点难点：

　　三角形的分类。

　　教具准备：

　　多个三角形投影片。

　　教学过程：

　　一、导入 我们以前学过哪几种角？你能画出来吗？

　　二、教学实施

　　1、课件出示多个三角形。

　　（1）观察并分组讨论。

　　这些图形有什么特点？（它们都有三条边，三个角，三个顶点）

　　（2）数一数。

　　分组数一数这些三角形中锐角、直角、钝角的个数，并填在下表中。

图形编号	锐角个数	直角个数
①	3
②	2	1
③	3
④	3
⑤	3
⑥	2		1
⑦	2	1
⑧	2	1
⑨	2		1
⑩	2		1

　　（3）你能把这些三角形按角的不同分类吗？

　　学生思考学试或与同伴交流。

　　（4）寻找特点，总结规律。

　　从表面上，一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多几个直角？几个钝角？

　　第①③④⑤这几个三角形，每一个角都是什么角，这样的三角形我们把它叫做什么？怎样的三角形叫做锐角三角形（三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形）

　　第②⑦⑧个三角形有什么特点？（都有一个直角）怎样的三角形叫做直角三角形？（有一个角是直角的三角形叫做直角三角形）

　　第⑥⑨⑩个三角形有什么特点？（都有一个钝角）用你的语言概括什么是钝角三角形。（有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形）

　　（5）齐读每种三角形各自的特点。

　　（6）质疑。

　　①如果有一个角是锐角的三角形，是不是一定是锐角三角形呢？关键要看哪一个角？

　　②想一想：一个三角形中有可能出现两个直角吗？有可能出现两个钝角吗？会不会有平角？

　　老师在学生回答后，出图加以否定。

　　说明：三角形按角的不同只能分成三类，在三角形这个大家庭里饮食几个小家庭？（三个）

　　学生回答后，老师板画：

锐角三角形

钝角 　　三角形

直角 　　三角形

　　2、拓展。

　　其实根据三角形边的特点，还可以分为等边三角形、等腰三角形和其他三角形。等边指的是三角形的三条边都相等，等腰三角形指三角形的两个腰长度相等。

　　三、课堂作业设计

　　1、判断。

　　（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）

　　（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）

　　（3）直角三角形中，只有一个角是直角。（ ）

　　（4）三角形是有三条边、三个角、三个顶点。（ ）

　　2、下图中有（ ）个三角形，其中有（ ）个锐角三角形，有（ ）个直角三角形，有（ ）个钝角三角形。

　　分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形。

　　四、课堂小结

　　三角形按角的不同可以分成几类，都是什么？三角形除了按角的不同分类外，还可以怎么分类？

　　课题：三角形的内角和 课型：新授

　　教学目标：

　　1、知道三角形的内角和是180°。

　　2、正确计算三角形一个角的度数。

　　3、培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。

　　重点难点：

　　三角形的内角和是180°。

　　教具准备：

　　不同形状的三角形，量角器。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、回答：三角形有几种类型。

　　2、操作：量一下三角形的两个角的度数，再算一算它们的度数和。

　　二、教学实施

　　1、谈话。

　　刚才同学们量了每种三角形各个角的度数，并算了它们度数的和，那么你们算的对不对呢？学习了这节课的内容后，你们自己就能做一个判断了。

　　2、实验操作。

　　（1）把自己准备的一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看能拼成一个什么角？

　　（2）反馈结果。

　　（3）提出结果。

　　三角形的内角和是180°。

　　3、设疑。

　　根据三角形的内角和是180°，如果知道三角形两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

　　板书：在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

　　（1）学生读题，分析题意。

　　（2）尝试做题。

　　（3）指名板书，老师订正书写。

　　∠2 =180°—140°—25°

　　=15°

　　三、课堂作业设计

　　1、求出三角形各个角的度数。

　　（1）三边相等。 （2）等腰三角形， （3）有个锐角是30°。

　　顶角是88°。

　　2、你能用一张不规则的纸，剪出一个等腰三角形吗？

　　四、思维训练

　　根据三角形的内角和是180°，你能求出四边形和正六边形的内角和吗？

　　五、课堂小结

　　三角形的内角和是多少？怎样求三角形中某一个角的度数，需要知道什么条件？说给同伴听。

　　课题：练习 课型：练习

　　教学目标：

　　1、通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。

　　2、感受数学的转化思想。

　　3、培养学生的动手操作能力。

　　重点难点：

　　感受三角形与其他图形的关系。

　　教具准备：

　　锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　教学过程：

　　一、导入

　　口答。

　　1、三角形按角可分为哪几类？

　　2、三角形按边分可分为哪几类？

　　3、每个三角形至少有几个锐角？

　　二、教学实施

　　1、自主拼摆。

　　（1）用手中的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼。

　　（2）想一想：用同样的三角形可以拼出哪些四边形？

　　学生拼摆后，分别在投影前展示。

　　（3）提问。

　　三角形和四边形有什么不同？

　　三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　　四边形有四条边、四个角和四个顶点。

　　2、再次拼摆。

　　（1）老师拿出一个正方形。

　　提问：这是什么形？老师沿虚线剪开，你发现了什么？（我发现一个正方形分成了两个三角形）这两个三角形大小一样吗？（学生用重合的方法、验证其大小一样）

　　（2）提问。

　　是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形？可拼成哪些四边形？（可以拼成四边形、长方形、正方形等）

　　（3）请学生在投影前演示。

　　看一看它们都是由什么样的三角形拼成的。

　　（4）老师出示投影，先让学生说说图形像什么，然后让学生模仿，最后把摆得好的贴在黑板上。（图略）

　　三、课堂小结

　　这节课你学会了什么？掌握了什么本领？

　　课题：练习二 课型：新授

　　教学目标：

　　1、让学生在图片的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索的能力。

　　2、通过练习，让学生进一步认识、掌握三角形的特性、特征。

　　3、培养学生学习数学的兴趣。

　　重点难点：

　　学生设计能力、探索能力的培养。

　　教具准备：

　　各种三角形及少量其他图案。

　　教学过程：

　　一、导入

　　我们到目前为止，都学习了哪些平面图形？

　　二、教学实施

　　1、课件出示一幅拼组图形。

　　请同学们观察这幅图形，看一看这幅图中都有哪些图形。

　　你们想设计出一幅更好看的图形吗？这节课请你们充分发挥你的聪明才智，拼出各种漂亮的图形。

　　2、自主设计。

　　3、相互交流，相互欣赏。

　　三、课堂练习

　　完成教材第33、34页“练习二”的内容。

　　1、第1题，先回答是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。

　　2、课件出示图片，学生猜它们各是什么三角形，并说明理由。

　　3、操作题：独立完成第5题、第6题，再在第2题、第4题的小组内交流。

　　四、思维训练：第34页方框内的题目友情提示：先画一画，再算一算，你能发现它们的边数与内再和的关系吗？

　　五、今天学习的是什么？你最大的收获是什么？有让你最高兴的事吗