北京版:四年数学下册《鸡兔同笼问题》教案
教学目标:
1、 了解鈥溂ν猛澪侍猓惺芄糯侍獾娜の缎浴
2、 尝试用不同的方法解决鈥溂ν猛澪侍猓
3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点:
尝试用假设法解决鈥溂ν猛澱饫辔侍狻
教学过程:
一、课前游戏,导入课题。
二、创设情境,提出问题。
1、出示原题: 师:同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题,让我们一起去看看吧! (电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
2、理解题意: 师:同学们,你们知道这道题的意思吗?谁愿意试着说一说! 生:这道题的意思就是:今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只? 师:大家同意吗? (电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?(全班齐读)
3、揭示课题: 师:这就是著名的鈥樇ν猛櫸侍猓彩钦饨诳挝颐且芯康奈侍狻
三、自主探索,解决问题
1、(出示例1)笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
2、分析并理解题意
(1)从上面数,有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 (也就是说鸡和兔一共有8只。)
(2)从下面数,有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
(3)问题是什么?(鸡和兔各有多少只?)
3、猜一猜:随学生猜想板书并验证。
4、 介绍列表法: 师:刚才我们是随意猜的,其实我们还可以有顺序的猜。鈥湥ǖ缒猿鍪究盏谋砀瘢
小结:这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、 介绍假设法: 当数字较大时,列表法就太麻烦了,能不能有其他更简单的方法呢?请同学们仔细观察表格,从表格中你能发现什么?小组之间交流一下。
(1)假设全是鸡:在鸡兔总只数不变的情况下,每增加一只兔减少一只鸡,脚的只数就会增加2只。同学们,想想看我们应该增加几只兔,脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗?请同学们试着用算式表示看看。
(2)假设全是兔:先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们可以同桌边讨论边写算式? 小结:刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步,一个是假设全是鸡,一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字?板书(假设法)
6、介绍孙子算经(抬脚法)
四、课堂练习
课本做一做鈥湽旰孜侍忖
五、课堂小结
这节课你学到了什么?
板书设计:
鸡兔同笼
猜想法
列表法
假设法
抬脚法
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