3．商的变化规律。

　　教材通过例6 教学商的变化规律。教材利用学生已有的计算技能，通过计算 填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容渗透函数思想。 这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能 力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 的教材说明和教学建议。例6，教学商的变化规律。教材首 先呈现了两组题。让学生计算、观察、 探讨被除数不变商随除数的变化而变 化的规律和除数不变商随被除数的变 化而变化的规律。接着，由小精灵提 出“先填下表，再回答问题”，让学生 通过计算填表、观察、比较，发现商 的变化规律。教材上呈现出学生交流 10自己的发现的画面，显示出学生主动探讨商不变的规律。 教学时，充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、 比较等活动去发现规律。同时，注意发挥教师的引导作用。比如，学生在完成“计 算下面两组题“的任务后，先提出问题：“每一组题中的什么数变了？什么数没 有变？”“除数（或被除数）和商的变化有什么特点？”，让学生带着问题去观察、 比较，从而发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。在学生观察、比较 除数（或被除数）和商的变化特点时，提醒学生：“从上往下看，除数（或被除 数）发生了什么变化？商随其发生了什么变化？”“从下往上看，除数（或被除 数）发生了什么变化？商是怎样变化的？”学生进行观察、比较时，既允许学生 独立观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都能发现商的变化规律。 关于商不变的规律，以前面探索商随除数（被除数）的变化而变化的规律为 基础，放手让学生参与填表、观察、比较各项探索活动。在学生完成观察、比较 探索活动的基础上，组织交流，给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。 在教学中，教师要适时地把学生用语言表述的变化规律，加以提练并呈现给 学生。使学生全面了解商的变化规律的同时，培养学生用数学语言表达数学结论 的能力。 （2）练习十七中的一些习题的说明和教学建议。 题，都用表格形式呈现的关于单价、数量、总价数量关系的练习题。每填一个空格，就是用一个数量关系式解决一个实际问题。练习时，首先让学生 弄清表的结构，弄清表的意思，并请学生相互说一说每一横行里已知什么量，要 求的是什么量，口述成一个实际问题。接着，让学生独立解决问题。最后，请学 生交流解决问题的方法和结果。这样，不仅能使学生进一步熟悉有关术语，理解 和掌握数量关系式，还能使学生感知每种数量关系中只要知道其中的两个量，就 可以求得另一个未知量，从而加深对每组数量中三量之间相依关系的认识。 题，口算。教材提供了3道题，要求学生“从上到下，根据第1 写出下面两题的商”。练习时，先让学生独立填写各题的商，再交流自己的想法。让全体学生都清楚：每组下面两题的被除数、除数同时扩大了，并且都是原来的 10 倍、100 倍，根据商不变的规律，每组下面两题的商与第1 题相同。此时，还 可以继续提出问题：算72090、7200900 时，怎样算得快？让学生思考回答。 10 10在学生回答的基础上，教师指出：可以运用今天学习的商不变的规律，把720 90、7200900 的被除数、除数分别同时缩小了，转化成729 直接用乘法口诀 求出商。让学生了解商不变的规律的应用价值。 百数的口算题。练习时，出示用整十数除的4道口算题与要求“很快说出下面各 题的得数”之后，教师谈话：我知道同学们会口算这些题，你们能不能运用今天 新学的知识进行口算呢？引导学生运用商不变的规律完成口算。学生完成口算 后，选两题让学生说出口算过程，促使学生学会用商不变的规律进行口算。然后， 出示后3 道口算题，请学生运用商不变的规律解决新的口算问题。注意，请学生 交流口算过程。让学生通过交流活动了解运用商不变的规律进行口算的思维过 程，掌握新的口算方法。同时，锻炼、提高学生的迁移类推能力。 题，判断题。用于让学生进一步熟悉商不变的规律，了解它的作用。教材呈现给学生除法竖式，让学生判断“下面的计算对吗？”。练习时，可以直接 呈现教材提供的竖式，让学生观察、思考：“被除数、除数的末尾同时去掉一个 0，被除数、除数发生了什么变化？”“这两个竖式对吗？为什么？”等学生观察 思考后，组织交流。注意请学生结合两个竖式说一说“这样算有什么优点？”。 促使学生认识到运用商不变的规律也可以使一些除法笔算比较简便。