北师大:《比的化简》教学设计(五)
教学内容:课本52页。
教学目标:
1、使学生在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学过程
★ 激qing导入
淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?
互相讨论,发表看法,如何比较。(学生发言老师板书)
小结:比较的结果一样甜,分数可以约分,比也可以化简。
★ 探究新知
引入 “最简单整数比”的概念。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。
你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比,就容易计算了!下面老师出几道题,看看同学们能不能把它化简。
化简比:(1) 24 :42; (2) 0.7. :0.8; (3) 2/5 :1/4。
让学生先思考一下三道题是不同类的比,如何化简,怎样化简?与同桌讲一讲你的方法,最后前后4人组交流你们的方法。
有什么发现?与全班同学交流好吗?(如果学生有困难就由老师带领学生一起完成)
小组反馈得出3种方法:
1. 将(1)化简方法是什么?(比的前、后项分别用它们的最大公约数进行约分,直到前后项是互质数为止。)
2. 如何将(2)化简成最简单的比?(根据小数的基本性质把小数化比成整数比,再进行约分变成最简单的整数比)
3.又怎样把(3)化成最简单比呢?(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数,转化为整数比,再化简成最简单的整数比)
引导学生观察其区别并进行小结得出:根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的基本性质或分数的基本性质,可以将各种比化简。方法是:整数比用它们的最小公倍数进行约分直到互质为止;小数比就先把小数化成整数,再约分;分数的话就变除为乘,再约分。
★ 试一试
1、化简下面各比。
15 :21 0.12 :0.4 2/3 :1/2 1 :2/3
让学生独立完成,指名板书并说说化简过程。
2、质疑。
3、小结。师生共同回忆本节学习内容。
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