解决问题的策略——替换》教学设计(3)
(2)学生交流,教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。
(3)提问:将1个大杯换咸1个小杯,少装多少毫升酒?7个小杯,一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?
(4)思考:还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯,又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?
【组织教学时,教师应正确把握和使用教材,让学生对什么情况下用什么方法替换更合适进行体验,然后借助电脑动画演示替换过程,帮助学生理清思路。】
(5)思考:怎样检验替换后得出的结果是否正确?
(6)小结:无论是将大杯替换成小杯,还是将小杯替换成大杯,都是通过替换把两种量变成一种量;在替换时,要考虑总容量是变多了还是变少了,多了多少或少了多少。
【在两个相差关系的量之间进行替换时,学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过电脑课件演示替换的过程,能引起学生关注替换后总容量的变化,进而找到解决问题的关键。教学时,还可让学生用实物杯子摆一摆、在纸上画一画具体的替换过程,然后说说为什么可以这样替换。】
(四)学以致用,应用替换策略
1.小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?
2.同样是达能饼干,包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片,每个大袋和小袋各装多少片饼干? (学生解答完后,集体讨论(75+20×5)÷(2+5)、(75-20×2)÷(2+5)分别反映了怎样的替 换过程。教师结合学生的回答,用电脑展示替换过程。)
【本环节旨在让学生应用替换策略,进一步体会替换过程中每一步的意义,沟通替换操作与数学表达式之间的联系,建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历策略形成的完整过程,并对策略进行深刻的认识与领悟,才有可能更好地借助方法与策略的迁移,解决新问题。】
(五)总结提升,拓展替换策略
1.组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路,并举出生活中用替换法解决问题的实例。
2.展示教师收集的问题:①啤酒促销,3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典,举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。
【空瓶回收等实际生活中的例子能有效地沟通数学与生活的联系,拓展替换策略的内涵——数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换,具体的物品也可替换,让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用。】