比的基本性质 教学设计(2)
(2)小组代表发言,说出本组思路。
A组:我们想用一个比,用它的前项和后项同时乘或除以相同的数,得到新比,看比值变不变。
B组:我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数,看它的比值变不变。
C组:我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数,看它们的比值变不变。
通过学生发言,让学生互相启发,产生灵感,对验证猜想的方法进行比较,使自己的实践活动更加具有科学性,更严谨。
小组合作,试着验证:
每个小组根据自己的想法,用一个比或多个比进行验证,对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。
4.展示交流,感受过程。
(1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。
(2)各小组代表发言,本组所得的结论。
(3)老师引导学生比较各组的结论。
(4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性,有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值变了的。如比的前项和后项同时乘0,比值会怎样。
5.意义建构,体验成功。
(1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面,怎样说更严谨。
(2)集体归纳,板书。
(3)体验成功:我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质,许多科学家都是这样提出猜想、实践验证,发现了许多大自然的奥秘,还有许多奥秘需要我们去发现、创造。
三.巩固拓展,灵活运用。
例3:下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表,并把比值相等的比填入等式。
质量/g
体积/cm3
质量和体积的比值
第一瓶
4
5
第二瓶
16
20
第三瓶
50
50
第四瓶
40
50
(
):(
)=(
):(
)=(
):( )
}比值不变
1、学生独立填写后。
师:上面三个相等的比哪个更简单一些?
学生比较后发现应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。
四.利用比的基本性质化简比
例4:把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12:18
(2)
(3)1.8:0.09
讨论:你是怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?
根据学生的回答,整理后板书。 板书后追问:
12:18=(12÷6):(18÷6)
为什么要同时除以6?
=2:3
=( ×12):(
×12)
为什么要同时乘以12?
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)
为什么要同时乘100?
=180:9
=20:1
小结:化成最简单的整数比,就是根据比的基本的性质,直到比的前项和后项只有公因数1为止。
引发数学猜想
学生四人小组讨论
互相启发
小组合作
实践验证
教师提问:
电脑演示
集体交流