人教版：鸡兔同笼 教学实录与评析

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书路数学》六年级上册第112～115页。

　　教学目标：

　　1．了解鈥溂ν猛�笼鈥澪侍猓�感受古代数学问题的趣味性。

　　2．尝试用不同的方法解决鈥溂ν猛�笼鈥澪侍猓�使学生体会假设和代数方法的一般性。

　　3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　教学重点：用假设法解决鈥溂ν猛�笼鈥澪侍狻�

　　教学具准备：课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激情导入

　　1．出示原题

　　师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　2．理解题意

　　师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。

　　生：这道题的意思是鈥斺�斚衷冢�鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

　　师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？

　　3．揭示课题

　　师：这就是著名的鈥溂ν猛�笼鈥澪侍猓�也正是这节课要研究的问题。

　　[评析：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外。课初，教师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到了数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求。导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。]

　　二、合作探索，主动构建

　　1．出示例1

　　师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的鈥�35个头鈥澓外��94只脚鈥澐直鸹怀赦��8个头鈥澓外��26只脚鈥潱�就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

　　2．理解题意

　　师：鈥湸由厦媸�，有8个头；从下面数，有26只脚鈥澐直鹗鞘裁匆馑迹�

　　生：鈥湸由厦媸�，有8个头鈥澥撬导�和兔一共有8只；鈥湸酉旅媸�，有26只脚鈥澥撬导�脚和兔脚数共是26只。

　　3．探索策略

　　（1）猜想法

　　师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。

　　生1：3只兔，5只鸡。

　　生2：6只鸡，2只兔；7只鸡，1只兔；5只兔，3只鸡。

　　师：伟大的科学家牛顿曾说：鈥溣辛舜蟮ǖ牟孪氩呕嵊形按蟮姆⒚骱头⑾肘�潯Ｍ�学们猜的对不对，不妨验证一下。

　　生1：一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡就有10只脚，一共就是22只脚，看来没猜对。