人教版：鸡兔同笼 教学实录与评析(2)
生2：6只鸡、2只兔一共20只脚，也没猜对；7只鸡、1只兔共18只脚，也不对；5只兔、3只鸡共26只脚，猜对了。
师：在4次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？
生：不是很容易猜出正确答案，而且当头和脚的只数越多时，越不容易猜出答案。
师：看来，我们还有研究新方法的必要。
[评析：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。]
（2）列表法
师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示下面的空白表格）
鸡的只数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
兔的只数
8
7
6
5
4
3
2
1
0
合计脚数
32
30
28
26
24
22
20
18
16
师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有16只脚；再猜有7只兔和1只鸡，就有18只脚；然后，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。如果先猜有8只兔和0只鸡，这样就有32只脚，这样猜下去也能猜出来。（教师按照顺序点击课件，逐步完成上表。）
师：按顺序列表的方法，也就是用列表法解决了这个问题。请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同座交流。
师：孩子们，看到你们说得那么高兴，老师都想听了。谁愿意把你的发现跟大伙说说？
生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。
生2：我发现每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数增加2只。
生3：我发现鸡和兔的总只数没有变。
生4：我发现每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。
师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？
生：因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，1只兔比1只鸡就多出了2只脚，也就是用4－2＝2算出来的。
师：看来大家还有一个会思考的大脑。通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？
生：当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。
[评析：猜想法和列表法都是解决问题的策略，但都有其局限性。教学中，教师既让学生理解、掌握和运用了这些策略，又未局限于这些基本的策略；既体现了解决问题策略的多样化，又通过表格规律的发现，为探索新策略奠定了不可缺少的基础；教师既关注了学生解决问题的结果，更关注了学生解决问题的过程与方法，并在不断提升学生解决问题的技能技巧。]
（3）假设法
