人教版六年级上册：鸡兔同笼问题 教学设计(3)

　　3.假设法：

　　教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：

　　板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：

　　（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

　　鸡有8-5=3（只）

　　同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：

　　板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：

　　（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

　　兔有8-3=5（只）

　　4、列方程：

　　我们还可以根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答：

　　解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。

　　4X+2（8-X）=26，

　　16＋2X＝26

　　2X=26－16

　　X=3

　　8-3=5（只）

　　即鸡有3只，兔有5只。

　　师：通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？

　　生：解决一个问题可以有不同的方法。

　　<三>、想一想，做一做：

　　1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

　　2．完成书中练一练中的4道题，

　　<四>、小结：

　　我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法（亦可称作置换法）。可以先假设都是同一种事物（换成另一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题。一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。