一教学内容

　　数学广角

　　教材第134、135页的例2、做一做4－6题。

　　二教学目标

　　1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　2．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　三重点难点

　　尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

　　四教具准备

　　投影，天平。

　　五教学过程

　　（一）新授

　　1、解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

　　(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

　　老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？

　　(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，？

　　(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

　　(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

　　(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

　　(6）小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

　　2、．推测多个零件找次品的解决办法。

　　(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

　　(2）学生猜想。

　　(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

　　学生汇报：3次。

　　(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)......学生选择一种分法在纸上进行分析。

　　(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

　　(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

　　3．完成教材第136、137页练习二十六的第4一6题。学生独立完成，集体交流。

　　⑴第5题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

　　⑵第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5......时如何找出次品。

　　⑶第7题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25一6一19（人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3（人）

　　（二)课堂作业新设计

　　1．有7瓶药片，其中1瓶中少2片，你能设法把它找出来吗？

　　2．有15盒巧克力派，其中1盒中少3块，设法把它找出来。

　　（三）课堂小结

　　本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。