人教新课标：《数与代数》教案(2)
教学内容：式与方程
复习目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
复习过程
一回顾与交流。
1、用字母表示数。
（1） 请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
（2） 教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3） 说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。
① 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？
如：a乘4.5应该写作4.5a;
s乘h应该写作sh;
路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
② 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
学生汇报，教师板书。
如：用字母表示运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
长方形面积公式：s=ab
正方形面积公式：s=a平方
长方体体积公式：V＝abh
正方体体积公式：V＝a三次方
圆的周长：C＝2πr
圆的面积：S=πR²
圆柱体积：v=sh
圆锥体积：v= sh
（4） 做一做。
完成课文做一做。
2．简易方程。
（1）什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。
②举例。
如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30
(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.
(3)解方程。
过程要求：
① 学生独立解方程。
② 请一位学生上台板演。
③ 师生共同评价，强调书写格式。
3．用方程解决问题。
（1）出示例题。
学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
（3）学生列方程解决问题。
（4）全班反馈、交流。
路程不变
原速度×原时间=实际速度×实际时间
3．8×=实际速度×2.5
(5)做一做。
二巩固练习
完成课文练习十五。
复习内容：常见的量。
复习目标：
1．通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2．熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
复习过程：
一常见的量与计量单位
师：这一节课，我们来复习常见的量。
板书：常见的量。
问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？
过程要求：
（1） 由小组同学共同分类整理。
（2） 教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。
（3） 全班交流。
分类整理结果如下：
1．长度、面积、体积单位。
（1） 板书：
| 长度单位 | 毫米 | 厘米 | 分米 | 米 |
| 面积单位 | 平方毫米 | 平方厘米 | 平方分米 | 平方米 |
| 体积单位 | 立方毫米 | 立方厘米 | 立方分米 | 立方米 |
| 容积单位 | 毫升 | 升 |
① 什么是长度？什么是面积？什么是体积？
长度：两点之间的距离。
面积：物体表面（图形）的大小。
体积：物体所占空间的大小。
② 1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？
③ 1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？
④ 1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？
要求：学生用手比划或举例说明。
（3） 单位之间的进率是多少？有什么联系？
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
（1升=1000毫升）
（4） 你还知道哪些长度、面积或体积单位？
① 学生回顾曾经学过的有关单位。
如：千米、平方千米、公顷等。
② 与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。
2．质量单位。
（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨
（2）进率：1吨=1000千克
1千克=1000克
（3）估一估。
①1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？
②你的体重是多少千克？
3．时间单位。
（1） 常见单位：年、月、日、时、分、秒。
（2） 进率：1年=12个月 1月有31日、30日、28日或29日
1年=365天(闰年366天)
1日=24时
1时=60分
1分=60秒
（3） 说一说
① 1节课有多长？1小时大约有多长？
② 1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？
4．人民币单位。
（1） 人民币单位：元、角、分
（2） 进率：1元=10角
1角=10分
二单位换算
1．说一说。
（1） 如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
（2） 如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
2．练一练。
（1）3时20分=（ ）分
（2）2．6吨=（ ）吨（ ）千克
（3）3080克=（ ）千克（ ）克
（4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。
3．做一做
三巩固练习
完成课文练习十六
复习内容：比和比例（一）
复习目标：
1．通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。
2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
复习过程：
一回顾与交流
1．比和比例的意义与性质。
出示表格，通过提问进行填空。
| 比 | 比例 | |
| 意义 | ||
| 各部分名称 | ||
| 基本性质 |
（1） 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？
（2） 什么叫做比的基本性质？举例说明。
（3） 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？
（4） 什么叫做比例的基本性质？举例说明
2．比和分数、除法的关系？
（1） 比和分数有什么关系？
（2） 比和除法有什么关系？
（3） 出示表格。根据学生回答，适时填空。
比、分数与除法的关系
| 比 | 前项 | 比号 | 后项 | 比值 |
| 分数 | ||||
| 除法 |
5：6= （ ）÷ ）
3．比、比例的基本性质的用处。
（1） 比的基本性质的用处？
① 化简比。
0.12:2
② 化简比与求比值有什么不同之处?
| 一般方法 | 结果 | |
| 求比值 | ||
| 化简比 |
过程要求:
① 学生独立练习,教师巡视.
② 请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.
4．比例尺.
(1) 什么叫做比例尺?
板书:图上距离=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
① 比例尺1:3000000表示
② 比例尺20:1表示
③ 比例尺0 30 60km表示
(3) 求比例尺.
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
(4) 求实际距离。
在比例尺是 的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。
二巩固练习。
1．求图上距离。
甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？
2．完成课本练习十七第1、2题。
复习内容：比和比例（二）
复习目标：
1．使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2．使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．正、反比例的意义。
（1） 你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
学生回答要点：
正比例：
① 两种相关联的量；
② 其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；
③ 两种量的比值一定。
反比例：
① 两种相关联的量；
② 其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；
③ 两种量的积一定。
（2） 你能用字母表示正、反比例的关系吗？
板书： （一定）……正比例
（一定）……反比例
（3） 举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
| 牛奶的袋数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 质量（g） | 220 | 440 | 660 | 880 | 1100 |
A这里两种量的变化情况。
B什么量是一定的？
C这两种量成什么比例？
D写一个等量关系式。
②每袋面包个数与所装袋数。
| 每袋面包个数 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| 所装袋数 | 24 | 16 | 12 | 8 |
A这里两种量的变化情况。
B什么量是一定的？
C这两种量成什么比例？
D写一个等量关系式。
（4） 判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。
① 速度一定，路程和时间。
② 正方形的边长和它的面积。
③ 订《少年报》数量和所需钱数。
④ 小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤ 圆的周长和半径。
⑥ 圆的面积和半径。
2．用比例解决问题。
（1） 说一说用比例解决问题的步骤。
① 学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。
② 师生共同概括。
A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。
（2） 举例。
修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？
要求按照解题步骤一步一步完成。
① 两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间
② 两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量）
工作时间 =工作效率（一定）
③ 题中的等量关系应该怎样表示？
3天工作量=全部工作量
3天 全部时间
=
④ 设未知数X，解比例。（过程略）
⑤ 栓验。
二巩固练习
完成课文练习十七第3～5题。
复习内容：数学思考（一）
复习目标：
1．使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
2．进一步体验数学活动充满着探索与创造。
复习过程：
一回顾与交流
1．教学例5。
6个点可以连多少条线段？
（1） 学生根据题意，画图连线。
问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？
（2） 探索解决问题的方法。
① 教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。
② 小组交流。
③ 汇报思维的过程与结果。
教师整理后板书。
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）
④ 你有什么发现？
⑤ 根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
学生交流后得出结果：
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）
2．教学例6。
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
（1） 说一说你的思路。
第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。
第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。
（2） 小组合作，画示意图说明各种选法。
（3） 汇报，师生共同完成。
第一步：从3个合唱节目中选出2个。
有3种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。
所以，选送的方案共有6种。
二巩固练习
完成练习十八第1～4题。
复习内容：数学思考（二）
复习目标：
1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。
2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。
复习过程：
一回顾与交流。
教学例6。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
学生很难做出判断。
2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。
| A | B | C | D | E | F | |
| 第一次 | ／ | ／ | ／ | ○ | ○ | ○ |
| 第二次 | ○ | ／ | ○ | ／ | ／ | |
| 第三次 | ／ | ○ | ○ | ○ | ／ | ／ |
(1) 从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。
(2) 从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。
(3) 从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。
4、那么B和C分别与谁同班。
从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。
所以，C只可能与E同班。
二巩固练习。
完成课文练习十八第5～7题。
