人教新课标：《数与代数》教案
复习内容
整数、小数、分数、百分数的含义等。
复习目标
1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
复习过程
一、回顾与交流
1、复习数的意义。
（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。
如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。
-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。
（2）什么是整数？
①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像鈥Γ�-3，-2，-1，0，1，2，3，鈥φ庋氖吵普Ｕ母鍪俏尴薜摹Ｗ匀皇钦囊徊糠帧ｂ��1鈥澥亲匀皇牡ノ弧�
③做一做
（ ）是正数，（ ）是负数。
（ ）是自然数，（ ）是整数。
2、数的读、写
（1）数位顺序表。
|
整数部分 |
小数点 |
小数部分 | ||||||||||||||||
|
鈥� |
亿级 |
万级 |
个级 | |||||||||||||||
|
数位 |
鈥� |
个位 |
十分位 |
鈥� | ||||||||||||||
|
计数单位 |
鈥� |
︵个 ︶ |
十分之一 |
鈥� | ||||||||||||||
②什么是数位？数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
④做一做。
27046=2脳（ ）+7脳（ ）+4脳（ ）+6脳（ ）
（2）读法和写法。
①读出下面各数。
106000000 0.006 25.08
ａ、读一读。
ｂ、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八
ａ、写一写
ｂ、说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以鈥溚蜮�澴鞯ノ坏氖�
②把24940000000改写成以鈥溡阝�澴鞯ノ坏慕剖�
过程要求：
ａ、学生改写。
ｂ、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
（1）怎样比较两个数的大小？
（2）完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
|
小数 |
分数 |
百分数 |
|
0.25 | ||
|
12.5% |
二、巩固练习
完成课文联系十三第1～5题。
过程要求：
（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导
（2）同学之间互相交流。
（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。
复习内容：数的认识（二）
复习目标：
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
（1） 分数的基本性质。
① 分数的基本性质是什么？
板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
② 填一填。
③ 分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）
（2） 小数的基本性质。
① 小数的基本性质是什么？
板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
② 把下面的小数改写成两位小数。
0．300 2.5 4.3 000
③ 小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)
(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如:0.3 = 0.30 = 0.300
= =
（3） 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
如果把小数点向右移动一位、两位、三位鈥︹�φ飧鲂∈仍吹氖屠┐�10倍、100倍、1000倍鈥︹�θ绻研∈阆蜃笠莆灰晃弧⒘轿弧⑷烩�︹�φ飧鍪捅仍吹氖跣�10倍、100倍、1000倍鈥︹��
2．倍数与因数。
（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4脳5=20
20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？一共有多少个？
20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。
③4的倍数还有哪些？一共有几个？
4的倍数有4，8，12，鈥︹�Γ形奘觥�
④着重说明：
| 最小 | 最大 | 个数 | |
| 因数 | 1 | 本身 | 有限 |
| 倍数 | 本身 | / | 无限 |
①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。
②5的倍数特征是什么？举例说明。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。
④ 3的倍数特征是什么？举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。
（3）什么是质数？什么是合数？
①什么是质数？最小的质数是什么？
②什么是合数？最小的合数是什么？
③1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）
（4） 公因数与公倍数
12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数
12和20的公因数 50以内6和8的公倍数
（5）对于鈥湵妒鸵蚴�澱庖坏ピ慊怪滥男┲叮炕褂惺裁匆晌剩�
同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。
二巩固练习
完成课文练习十三第7～9题。
复习内容：数的运算（一）
复习目标：
1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
复习过程：
一回顾与交流
1．四则运算的意义。
A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C我们有24m彩带，用 做蝴蝶结，用 做中国结。
（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？
学生提出问题，并说 明解决方法。如：
① 一共折了多少颗星？36+28
② 折的红星比蓝星多多少颗？36-28
③ 买矿泉水用了多少钱？0.9脳40
④ 做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？
24脳 24脳
⑤ 做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？
梅
（2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/
3．四则运算的方法。
（1） 整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
（2） 分数加法、减法的计算方法各是什么？
（3） 它们有什么相同点？
整数加减时，数位对齐；
小数加减时，小数点对齐； 计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。
（4） 整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
（5） 说一说整数、小数除法的计算方法。
（6） 说一说分数乘法和除法的计算方法。
4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
出示以下内容：
a+0=( ) a脳0=( ) 0梅a=( )
a-0=( ) a脳1=( ) a梅a=( )
a-a=( ) a梅1=( ) 1梅a=( )
注意：当a作除数时不能为0。
以上交流基础上，让学生进行归纳。
| 整数、小数 | 分数（百分数） | ||
| 加法 | 意义 | ||
| 计算方法 | |||
| 特殊情况 | |||
| 减法 | 意义 | ||
| 计算方法 | |||
| 特殊情况 | |||
| 乘法 | 意义 | ||
| 计算方法 | |||
| 特殊情况 | |||
| 除法 | 意义 | ||
| 计算方法 | |||
| 特殊情况 | |||
四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网）
和-一个加数=另一个加数
被减数-差=减数
减数+差=被减数
加减 减法
求相同加数和的算便运算 求相同减数个数的算便运算
乘法 除法
积梅一个因数=另一个因数
商脳除数=被除数
被除数梅商=除数
小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习十四第1、2题
3．课堂小结。
复习内容：数的运算（二）
复习目标：
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
复习过程：
一回顾与交流。
1、运算定律。
问：我们学过哪些运算定律？
（1） 学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。
（2） 根据表格，填一填。
| 名称 | 举例 | 用字母表示 |
| 加法交换律 | ||
| 加法结合律 | ||
| 乘法交换律 | ||
| 乘法结合律 | ||
| 乘法分配律 |
① 计算：2.5脳12.5脳4脳8
=(2.5脳4)脳(12.5脳8)鈥︹�ττ贸朔ń换宦伞⒔岷下�
=10脳100
=1000
② 计算：4脳
=4脳 鈥︹�ττ贸朔ǚ峙渎�
=4脳1
=4
③ 计算：（21-
=21 鈥︹�ττ贸朔ǚ峙渎�
=3-
=
④ 计算：5.03-2.14-1.86
=5.03-(2.14+1.86)
=5.03-4
=1.03
2.混合运算.
(1)说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:(710-18脳4)梅2
板书 (710-18脳4)梅2
=(710-72)梅2
=638梅2
=319
(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
算一算：
=
=
=
二巩固练习。
1．做一做
2．完成课文练习十四第3～7题。
复习内容：综合练习
练习目标：
1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
练习过程：
一选择合理的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、练习。（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）
（1） （2）
= =
= =
= =
=3
二文字题的列式计算
1、例：用 去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（先让学生列综合算式，然后讲解）
（1）这里的鈥溄峁�澥潜硎臼裁矗浚ú睿�
（2）什么数与什么数的差？（商与0.9的差）
（3）那么商是多少？怎么算？
（4）在老师的引导下列出综合算式：
（3-2.25） -0.9
=0.75 -0.9
=1-0.9
=0.1
0.75除以 ，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。
2．练习
（1）25．16除以3.7的商，减去 乘20的积，结果是多少？
25．16＋3.7- 脳20
=6.8-4
=2.8
问:这里鈥湹纳题�濃�湹幕�澪裁纯梢圆惶砩侠ê�?
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
(174.8-74.7)梅0.91-100.95
=100.1梅0.91-100.95
=110-100.95
=9.05
问:这里鈥湹牟钼�澪裁匆砩侠ê牛�
从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
例如：
a梅b可以读着：
（1） a除以b; (2)b除a;
(3) a被b除; (3)b去除a。
可以看出：鈥渁被b除鈥澯脞�渁除以b鈥澥且谎模烩�渂去除a鈥澯脞�渂除a鈥澥且谎摹�
3．总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如鈥湷�澯脞�湷遭�澋取�
复习内容：解决问题
复习目标：
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
复习过程
一基础练习
1、算一算。
出示算式：
过程要求：
（1） 利用计算卡片逐一出示算式。
（2） 学生口算，直接说出计算结果。
（3） 选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
（1）200的 是多少？ （2）200减少 后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的 ，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多 ，乙数是多少？
（5）甲数是500，乙数比甲数多 ，乙数比甲数多多少？
过程要求：
① 利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
② 认真读题，说一说题中分率表示的意义。
③ 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
④ 列式计算。
二知识梳理
1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。
学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。
如：
（1） 认真读题，理解题意；
（2） 分析题目中的数量关系；
（3） 判断解决问题的方法，列出算式；
（4） 计算；
（5） 验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
过程要求：
（1） 学生回顾解决问题时，所采用的方法；
（2） 与同学交流，互相探索、整理；
（3） 不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
（1） 出示例题。
六年级举行鈥溞》⒚麾�澅热�1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 。六（2）班交了多少件作品？
（2） 解决问题。
① 认真读题，弄清题意。
② 分析数量关系。
A、这里的 表示什么？
（ 表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）
B、 画线段图表示。
C、六（2）班作品是六（1）班的几分之几？
（六（2）班的作品是六（1）班的鈥�1+ 鈥潱�
D、求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
（实际是求六（1）班的鈥�1+ 鈥澥嵌嗌伲簿褪乔�32件作品的鈥�1+ 鈥澥嵌嗌偌�
E、 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
三练习。
1、完成课本做一做。
2、完成课文练习十四第6、7题。
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