人教新课标六上：《利用线段图分析数量关系》教案（1）
教学内容与目标确立：
【教学内容】：
分数乘除法应用题
【设计意图】：
一直以来，分数应用题中的数量关系都较为抽象、难于理解，使学生对于鈥湻质庖邂�澋耐卣谷鲜叮质囊庖宀辉俳鼋鼍窒抻诓糠至坑胱芰恐涞亩员裙叵担挂晡街窒喙亓牧吭谑可系谋浠＝銎炯且涮庑腿肥悼梢允购芏嗪⒆友杆僬莆照饫辔侍獾慕饩龇椒芄徽芳扑悖焕谂嘌治鑫侍夂土榛钣τ弥赌芰Φ呐嘌Ｎ胰衔诮萄Х质τ锰馐保竽芙岷暇咛迩榫常饩黾虻サ姆质导饰侍猓寤岱质谙质瞪钪械挠τ谩Ｑü懊娴难岸杂诜质顺ǖ囊庖寮跋嘤Φ奈侍庖丫辛艘欢ǖ娜鲜逗屠斫狻Ｔ谑导萄е校饕醚ü钪械氖导饰侍饫米乃枷氤橄蟪墒侍猓缓罄没叨瓮嫉姆椒ǚ治鍪抗叵担谥鸩阊暗墓讨校ü治鼋涣骱褪柿康牧废笆勾蟛糠盅芄徽莆崭髯缘姆椒ā＠没叨瓮嫉牟呗源瓷璨煌奈侍馇榫常兄谘斫夥质τ锰庵懈髁恐涞亩员裙叵担佣芄磺崴傻母莘质顺ㄒ庖宓牟煌饩鑫侍猓镏湓玫难笆В髁⒀Ш檬У男判摹�
【教学目标】：
1、 通过本课教学，使学生能够掌握分数应用题目中的单位鈥�1鈥澓透鞲隽恐涞氖抗叵担⒛苷返亩蕴饽拷薪獯稹�
2、 通过学习，培养学生学会用线段图表示数量关系，培养学生的分析能力和探究能力。
3、 通过学习，培养学生认真、仔细的学习习惯。
【教学重点】：
使学生掌握分数应用题的数量关系，较复杂的题目能准确的画线段图，并做出正确的解答。
【教学难点】：
使学生利用线段图，较准确地表示题目中的数量关系，并能正确的进行解答。
【教具】
投影仪
【教学过程】：
课前互动：师：在上课之前，我们先来做一个小游戏。输了的要完成我们的练习题。介绍规则：轮流报分数，要求是分母比分子大一，按顺序说，如：1/2,2/3鈥︹�Α�
一、 谈话导入
师：我们之前学习了分数应用题，在解决分数应用题时，你认为关键是什么？
生：找准题目中的单位鈥�1鈥潱叶杂Φ姆致省�
师：在解决问题的时候，有常常会遇到哪些问题？
生：对应分率不好找。
师：老师今天带来了两道题目，同学们进行小组讨论，要求：你所用方法能让所有同学都能听明白。
二、出示例题，探究新知
例一、修一条路，第一周修了这条路的1/5，第二周修了这条路的1/6，还剩下3.8千米没修，求这条路的总长？
例二、有一堆煤，11月份用了这堆煤的1/6，12月份用了这堆煤的2/9，两个月共用去了4.2吨，问原来这堆煤有多少？
投影出示例题，提清要求：
要求：
小组合作讨论，南边小组完成例一，北边小组完成例二，三分钟后找小组上来汇报，小组派两个代表上来给大家讲解，上来讲的小组代表需要给同学们讲明白，听的同学如果有问题可以提问。
小组派代表为同学讲解，引导同学提出问题，然后解决问题。明确利用线段图分析数量关系的重要性。
师：通过画线段图，我们在解决分数应用题时遇到的困难解决了么？
生：解决了，这样能更直观的找到这个题目的对应量的对应分率。
三、小结
引导学生总结出画线段图分析数量关系的步骤：
1、先画一条线段表示题目的单位鈥�1鈥潯�
2、在单位鈥�1鈥澤媳瓿龈颐堑囊阎男畔ⅰ�
3、根据题目要求找出对应量的对应分率。
4、将这个复杂的题目换成一句简单的话。
5、列式计算。
注意：我们在画线段图时，通常是将分率标在线段的上方，将带有单位的量标在下边。
四、 巩固练习
1、 小华家有300平方米的菜园，其中2/5种土豆，1/3种茄子，剩下的种黄瓜，问这三种植物的种植面积分别是多少平方米？
2、 小明读一本书，第一周读了这本书的1/10,第二周读了这本书的1/8，第二周比第一周多读了6页，求这本书的总页数？
汇报，订正，找问题。
五、 小结
本节课我们学习了哪些知识？
在画线段图时，应该注意哪些问题？
课堂视频实录
一、 复习旧知，谈话导入。
1、找出下列句子中的单位鈥�1鈥潯�
①、男生人数是女生人数的5/6。
②、杨树棵树的4/5是柳树的棵树。
③、甲比乙多1/6。
④、某公司2011年的产量比2010年高20%。
2、只列式，不计算。
①、4是5的几分之几？
②、5是4的几分之几？
③、5比4多几分之几？
④、4比5少几分之几？
⑤、10千克的2/5是几千克？
⑥、几千克的2/3是6千克？
3、修一条路，第一天修了这条路的1/5，第二天修了这条路的1/6，还剩3.8千米没修，问这条路有多长？
师：像这种较复杂的分数应用题，我们该用什么方法去解决它呢？今天我们就一起来研究解决分数（百分数）应用题的策略。
（设计意图：复习旧知，让学生对所学知识进行回忆，引导学生明确找题目中的单位鈥�1鈥潱煜せ镜慕馓馑悸贰＃�
板书课题：解决分数（百分数）应用题的策略
二、 出示课题，探究新知
师：策略，其实就是我们平时所说的鈥湻椒ㄢ�澋囊馑迹俏颐墙裉煲芯康姆椒ň褪抢孟叨瓮挤治鍪抗叵怠１热缢嫡獾捞饽浚�
例：修一条路，第一天修了它的2/5，还剩3.6千米没修，问这条路多长？
引导学生读题，理解题意。
师：单位鈥�1鈥澥撬课颐强梢栽跹幢硎镜ノ烩��1鈥澞兀�
（设计意图：引发学生思考，让学生能运用所学知识，去理解基本的实际生活中的简单应用题）
生：单位鈥�1鈥澥钦馓趼返某ざ取；惶跸叨危硎镜ノ烩��1鈥潱凑馓趼返某ざ取�
师接着问：那修了的怎么表示？没修的呢？
生：把这条线段平均分成5份，其中的2份就是第一天修了的。剩下的3份就是3.6千米。
师：同意他的说法么？
生：同意。
板书线段图：板书时问：求的是什么，怎么表示？
将题目放在一边，让学生观察线段图试着将题目进行复述
师：我们从这个线段图上，能不能看到单位鈥�1鈥潱�
生：能，就是这条路的长度。
师：修了的占这条路的几分之几？那没修的占这条路的几分之几呢？
生：回答。
师：这3.6千米占这条路的几分之几？生回答
生：1-2/5。（单位鈥�1鈥澕跞ヒ丫蘖说� ）
师：那我们能不能用一句话来形容这道题目。
生：这条路的（1-2/5）是3.6千米。
列式解答：
3.6梅（1-2/5）=6（千米）
答：这条路的长度为6千米。
三、 深入探究，掌握方法
师：那我们学习了画线段图的方法，再回头看刚才那道练习题目。
修一条路，第一天修了这条路的1/5，第二天修了这条路的1/6，还剩3.8千米没修，问这条路有多长？
引导学生独立尝试，发现问题。
生：有两个异分母分数，一个是1/5，一个是1/6，在线段图上该怎么表示呢？
师：问得好，同学们可以讨论一下，有没有好办法呢？
（设计意图：引导学生思考讨论，培养学生独立探究能力和小组合作意识）
小组合作讨论。
可能出现的结论：
1、 将1/5和1/6这两个分数进行通分，变成6/30和5/30，然后把单位鈥�1鈥澠骄殖�30份，其中5份是第一天修的，6份是第二天修的。
2、 像这种情况可以简画。就是在单位鈥�1鈥澤媳瓿霾畈欢嗟�1/5和1/6，我们能看出来就可以。
引导同学们用第二种方法，因为如果分数较大，无法平均分成那么多份。
经过提示，让学生再自己独立尝试着画一画。
板书线段图：
师：从这个图上能得到哪些信息？
生：单位鈥�1鈥澗褪钦馓趼返某ざ取�
生：找还剩3.8千米没修的对应的分率，是1-1/5-1/6。
生：换句话说：这条路的（1-1/5-1/6）是3.8千米，求这条路？
列式解答：3.8梅（1-1/5-1/6）=6千米
我们再来看这样一道题目：
学校图书室原有图书1400册，由于学生的读书兴趣的提高，学校又增加了12%，问现在学校有图书多少册？
引导学生找出单位鈥�1鈥潱懒⒔谢肌�
（设计意图：在学生学会用线段图表示分数应用题后，引导学生理解百分数应用题道理是一样的）
师：先画谁？
生：原有图书为单位鈥�1鈥潯�
师：怎么表示现在的？
生：比单位鈥�1鈥澏喑�12%。
出示线段图。
列式计算。
四、 小组合作，巩固练习
以小组为单位，利用画线段图的方法，完成下面两道题目：
1、 食堂有一堆煤，第一周用去了全部的1/3，第二周用去了全部的1/6，两周共用去了8吨，这堆煤原来有多少吨？
2、 小华读一本书，第一天读了它的1/5，第二天读了15页，还剩33页没有读，问这本书共多少页？
五、 小结
本节课我们学习了哪些知识？
在画线段图时，应该注意哪些问题？
课堂视频实录
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