学习目标：

　　1.通过实验探究，理解植树问题中棵数与段数的关系.

　　2.通过学生自主实验、探究、交流，发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力；渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识和针对不同问题的特点灵活解决问题的能力.

　　3.渗透归纳推理和转化的思想、方法，培养学生研究问题的科学素养.

　　教学过程：

　　一、开门见山，揭示课题

　　1.板书课题：植树问题.

　　2.讲述课前调查一事.

　　师：为了上好“植树问题”，上课前，我在三个学校分别找了三、四年级同学，让他们做了几个题.其中，第一题三年级同学做得不错，四年级中没学过植树问题的同学也做得挺好，可偏偏就是学过植树问题的同学错误不少，大家想看看是什么题吗？你也试试？待会儿我出示这道题后，请你把算式和答案记在心里，想好了就举手，看谁快！我先读题，准备好了吗？

　　二、师生互动，探寻棵数与段数的关系

　　1.寻求段数的计算方法.

　　出示题目：120米的路，每20米一段，可以分成几段？

　　师读题，指名回答（有学生认为是7段），并出示调查中学生的一些错误做法（如下图），进而引导学生讨论并统一算法.

　　师小结：求几段，就是看120里面有几个20，直接用除法计算.

　　2.引发争议，聚焦段数与棵数的关系.

　　师：还是这120米的路，也还是每20米一段，只不过我们要在这条路上种树.（出示题目：在一条120米的路的一边种树，每隔20米种一棵（两端都种），一共要种几棵树？）请把你的算式和答案写在纸上.

　　生独立练习，师巡视，并收集几种典型做法进行展示.

　　如：120÷20=6（棵），120÷20+1=7（棵）.

　　师引导学生找出不同做法中相同的一步——120÷20，然后提示学生，这步求的是什么？

　　学生意见统一，都认为求的是段数.

　　师：看来，120÷20求出的就是段数，而题目要求的是多少棵，有的同学认为是用段数加1，有的认为不要加，到底谁对呢？有什么好的办法来判断？

　　生：画个图，看看是谁对！

　　3.画图验证，初步感知研究的方法.

　　师：你会画图吗？请说说要画些什么？

　　生动手画图验证，师适时指导并选择一个学生的画法予以展示.

　　师：大家一起看看他画了几段？我们一起数数.（指着学生的图，带大家数）是几棵？

　　段数

　　6

　　棵数

　　7

　　学生一齐数出是7棵.师：那谁对了？

　　根据学生回答，将板书写成：

　　师：刚才我们求出的是6段，就画6段来进行验证.这就是直接检验，其结论是非常令人信服的！

　　4.寻找事实，总结棵数与段数间的规律.

　　师：在实际生活中，种树的这条路往往不止120米，如果是1200米的路，那么先求什么？