圆柱的体积

　　教学过程：北师大版六年级数学下册8—9页。

　　教学目标：

　　1、 理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3、 进一步提高学生解决问题的能力。

　　教学重点：

　　1、 理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　教学难点；

　　理解圆柱体积公式的推导过程。

　　教学过程：

　　活动一：复习旧知。

　　1、 什么是体积？(指名说)

　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　2、 长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）

　　3、 圆的面积怎样计算？

　　4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？

　　活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

　　1、 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体

　　图形来计算它的体积？

　　启发学生思考。

　　2、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。

　　引导学生进行观察。

　　3、 思考：

　　1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

　　2） 通过实验你发现了什么？

　　小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

　　讨论后，整理出来，再进行汇报。

　　*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

　　*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

　　*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。

　　4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。

　　如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？

　　生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

　　2、 通过以上的观察你发现了什么？

　　师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　3、 推导圆柱体积公式。

　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

　　学生汇报讨论结果。

　　长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

　　师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

　　板书： V=Sh

　　4、 算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

　　要求这根柱子的体积，要先求什么？

　　请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。

　　活动三：试一试。

　　1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

　　正确理解题意，自己完成。

　　说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

　　2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

　　先求底面半径再求底面积，最后求体积。

　　已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？

　　作业：

　　《指导丛书》