苏教版小学数学六下第五单元:《正比例和反比例》教材分析
一、教学内容
本单元在常见数量关系的基础上编排,教学正比例关系和反比例关系。与过去的《大纲》教材相比,本单元加强对正比例和反比例的理解,重视对正比例关系图像的认识与简单应用,不利用正比例、反比例解答应用题。
全单元编排3道例题、一个练习,教学内容分成两段。
例1、例2,正比例的意义、正比例的图像;
例3,反比例的意义。
二、教材编写特点和教学建议
1.细致安排学生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成,例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系,教材作了很细致的安排。例1把感知过程设计成四步。
路写比、求比值、解释比值。例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的数据,让学生从中选择几组相对应的路程和时间,分别写出比并求出比值,发现所有比的比值都是80,体会这个比值是汽车行驶的速度,这辆汽车的行驶速度始终不变。
路程
时间
路用数量关系式表示比值一定。写出的各个比的数量关系相同,可以用式子鈥 =速度(一定)鈥澅硎舅堑墓餐卣鳌Q遭溌烦瘫仁奔涞扔谒俣肉澓苁煜ぃ溗俣龋ㄒ欢ǎ┾澥抢1数量关系的特点,首次感知正比例关系的要点就在这里。
路体会相关联的量。正比例是两个相关联量的关系,教材指出路程和时间是两种相关联的量。说它们鈥溝喙亓潱且蛭奔浔浠烦桃菜孀疟浠
路揭示正比例意义。在前三步感知活动的基础上,告诉学生:当路程和相应的时间的比值总是一定时,就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例关系,也分四步进行。依次是:观察表格里的数据,笔记本的单价变化,购买的数量也变化,但总价始终不变;用数量关系式表示积一定;理解相关联的量;揭示反比例意义。
2.变换情境,让学生反复感知。
仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念,需要反复感知,积累充分的感性认识。P62鈥準砸皇遭潯⒘废笆1题再次感知正比例关系,P65鈥準砸皇遭潯⒘废笆6题再次感知反比例关系。
路选择与例题不同的数量。P62鈥準砸皇遭澙锕郝蚯Ρ实氖坑胱芗凼窍喙亓牧浚堑谋戎担ǖゼ郏┍3植槐洹A废笆1题里碾米机的工作时间与碾米数量是相关联的量,它们的比值(工作效率)保持不变。学生在感知正比例关系的同时,体会这种关系是生活中常见的。
路提出问题,引导有序地思考。鈥準砸皇遭澓土废疤夥直鹕杓扑母龊腿隽奈侍猓佳刑趵淼厮伎迹懒ⅰ⒅鞫兄獭
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