你们能快速地把分数转化为了份数，那谁能把他们转化为比，来表示五六年级人数之间的关系？

　　五年级人数：六年级人数=3:4 （板书3:4）

　　你们看，我们可以把一个分数转化成份数和比，看来分数、份数、比之间存在着紧密联系，它们可以相互转化。

　　第二层：深化认识，体会部分与整体之间的关系

　　你们还能想到哪些数量关系？并把它转化成其他两种形式。

　　（1、六年级是五年级的 ，

　　2、与总数的关系，

　　说一说 的意义：把高年级看成“1”，把单位“1”平均分成7分，表示这样的3份是五年级的。

　　意图：通过前测，我发现学生能够根据量去公平分配东西，但是大部分学生没有想把他们先化简的意识，没有把量与比联系起来，所以我设计了从学生人数中，引导学生找到两个量的关系，先通过分数，引导学生想到份数，在与比联系在一起，学生初步体会三者之间的密切关系和转化思想，再让学生根据其他的数量关系，进一步体会三者之间的转化，同时复习部分与整体之间的关系，为后面做铺垫。

　　（二）创设情境，自主探究

　　第一层 自主探究，小组交流

　　这学期我们学校开展了“人人争当小雏雁”的活动，学校想请我们高年级同学帮助设计“小雏雁奖章”，一共要设计70枚奖章，怎样分配任务更合理？

　　把你的分配方案写在你的练习本上。

　　先在小组内交流，说说你是怎样想的，其他人听听有没有道理？

　　第二层：分组汇报、发现联系

　　汇报：

　　方法1：4+3=7

　　70÷7×3=30（个）

　　50÷7×4=40（个）

　　方法2：4+3=7

　　70× ＝30（个） 70× ＝40（个）

　　看看这两种方法你更喜欢哪一个？为什么？

　　（学生回答说理由，）

　　看看这两种方法有什么联系？多叫几个组发言

　　小组交流再汇报

　　（从意义说：方法2是先平均分7份，再求3份，就是 的意义

　　从算法说：70÷7×3=70×7÷5=70× ，这个想不到就不说了）

　　第三层：验证推理，总结方法

　　怎样验证你们的结论是正确的呢？

　　（从比、从总量验算）

　　最后总结，看看这样的问题可以通过什么方法来解答？

　　（通过具体的量、分率、份数）

　　意图：通过独立思考、小组交流，学生能够用多种方法解决问题，体现解决策略的多样性，本环节重点突出用份数和用分率解决的方法，用份数的方法在数学思考上比用分率的方法好理解，分率方法比份数方法抽象，但是在前面的铺垫中，强调了部分与整体的关系，又有分数乘法应用题的基础，所以用分率解决问题，学生能够接受并且乐于接受，再比较两种方法之间的联系，突出用分率的方法，提高学生的抽象思维能力