考点一 平均数应用题

　　1、平均算法的定义

　　平均算法就是已知几个不相等的同类量，在总数不变的前提下，移多补少使各部分完全相等的一种运算方法。这种每份完全相等的数，叫做平均数，所以又称为求平均算法。

　　2、平均算法的基本结构类型

　　一是已知几个不相等的同类量，和与之相对应的份数，求平均每份是多溃乱，称为求简单平均数不上二是已知两个以上若干份数的平均数，求总平均数是多少，称为求复杂平均数。

　　3、平均算法的解题关键

　　平均算法的解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。这里所说的总数量，是指几个不相等的同类量的和；这里所说的总份数，是指几个不相等的同类量的具体个数。

　　4、平均算法的基本数量关系

　　总数量梅总份数＝简单平均数

　　各组的数量和梅各组的份数和＝复杂平均数

　　考点二 归一问题

　　1、归一算法的定义

　　归一算法是平均算法的扩展和延伸，它是已知总数量及其计算单位的个数，通过求单位数量解答应用题的一种解题方法。其特点是有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，而且变化的规律相同，和正比例算法彼此相通。

　　2、归一算法的基本结构类型

　　归一算法的基本结构类型有两种：一是已知单位个数及其总数量，求若干单位的数量，叫正归一；二是已知单位个数及其总数量，求若干数量的单位个数，叫反归一。

　　3、归一算法的数量关系式为

　　总数量梅单位个数脳若干单位个数＝若干单位的数量

　　若干单位数量梅﹙总数量梅单位个数﹚＝若干单位的个数

　　考点三 工程问题

　　1、本节中所讲的工程问题是分数工程问题，是分数应用题的特例。它与整数工程问题一样，都是研究工程问题、工作时间与工作效率三者之间的相互关系，所不同的是，在整数工程问题中，工作总量、工作效率一般都是具体的数、而在分数工程问题中，则不给出具体数值，工作总量一般用鈥�1鈥澅硎荆�工作效率则用鈥溍刻焱瓿晒ぷ髯芰康募阜种�几鈥澙幢硎尽６杂谝恍┥愿丛拥幕蛴斜浠�的工程问题，要根据不同的类型，抓住问题的本质特征，学会运用常见的数学思想和方法，如假设、转化、替换法来帮助解题。

　　2、解答工程问题时一定要认真审题，细细体味题中鈥溡欢ㄢ�� 、鈥溡淮殊�濃�溡痪溻�澋暮�义，在理解题意的基础上正确解答。

　　考点四 植树问题

　　1、植树问题的定义

　　植树应用题是以植树为内容，凡是研究总路程、株距、段数、棵树这四种数量之间关系的应用题，叫做植树问题。

　　2、植树问题的解题关键

　　首先要判断地形，分清是否是封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周边植树，然后按基本公式计算。

　　3、植树问题的解题规律

　　⑴沿线段植树﹙不封闭线路上植树﹚

　　如果在一条不封闭的线路上植树，而且两端都植树，那么植树的棵树比段数多1。

　　棵树＝段数﹢1

　　棵树＝总路程梅株距﹢1

　　株距＝总路程梅﹙棵树﹣1﹚

　　总路程＝株距脳﹙棵树﹣1﹚

　　⑵沿周长在封闭线路上植树，那么植树的棵树与段数相等。其数量关系如下：

　　棵树＝总路程梅株距

　　株距＝总路程梅棵树

　　总路程＝株距脳棵树

　　考点五 行程问题

　　1、行程问题

　　行程问题是研究运动物体在一定的条件、环境、范围内运动的问题。这类问题主要涉及时间、速度、和路程之间的相互关系。

　　2、基本数量关系

　　⑴一个物体运动

　　速度脳时间＝路程

　　路程梅速度＝时间

　　路程梅时间＝速度

　　⑵两个或两个以上物体

　　①相遇问题

　　速度和脳相遇时间＝路程

　　路程梅速度和＝相遇时间

　　路程梅相遇时间＝速度

　　②追及问题

　　速度差脳追及时间＝路程差

　　路程差梅速度差＝追及时间

　　路程差梅追及时间＝速度差

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