北师大版数学六上：《圆的面积》教学案例
一、教学内容：
圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
二、教学目标：
1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3、渗透转化的数学思想。
三、教学重点：
圆面积的含义。圆面积的推导过程。
四、教学难点：
圆面积的推导过程。
五、教学过程：
（一）复习
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
（二）新课
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 脳宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半脳圆的半径
S = 蟺r 脳 r
S圆 = 蟺r脳r = 蟺r2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= 脳底脳高
圆面积= 脳
= 脳 鈥脳r
=蟺r2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积=底脳高
圆面积 = 脳r梅
= 脳r脳8
=蟺r2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
（三）运用知识解决实际问题
1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d梅2 20梅2=10（m）
s=Лr2
，3.14脳102
=3.14脳100
=314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
（四）作业
课本P70第1、5题。
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