〔预设回答：〕

　　①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。

　　②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

　　〔课件演示：〕横切和纵切

　　〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。

　　4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

　　〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？

　　〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

　　〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？

　　〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。

　　〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？

　　〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。

　　〔设计意图：〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。

　　5．“挖”出容积。

　　〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢?

　　〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。

　　〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别？

　　〔设计意图：〕“挖”出容积，将容积和体积加以何联系和区别，木桶的内外都涂上清漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。

　　（七）联系实际，解决实际问题。

　　学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题？

　　〔预设问题：〕

　　①水池的占地面积是多少平方米？

　　②挖这个水池要挖出多少立方米的土？

　　③如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

　　④水池装满水，能装多少立方米？

　　〔教师提问：〕

　　⑤如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个？

　　⑥池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？

　　〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识？

　　〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

　　（八）课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。

　　附：板书设计

　　　　　　　　圆柱和圆锥

　　基本特征　　　　　　 基本公式

　　圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长×高

　　一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2

　　　　　　　　体积=底面积×高

　　圆锥　　 一个底面，

　　　　一个侧面 　体积=底面积×高÷3