北师大版:六年下册数学《变化的量》教学设计
一、指导思想与理论依据
我们生活在一个变化的世界里,周围的一切都在发生着变化,如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律,研究变量和变量之间的关系,使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界,开始接触一种新的思维方式,将有
助于学生更好地认识现实世界、预测未来。
函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是鈥湴盐詹⒖袒浠胁槐溻澠渲斜浠氖氢湽题潱槐涞氖氢湽媛桑ü叵担┾潯:亩ㄒ逋ǔS辛街郑杭幢淞克岛投杂λ担淞克当阌诖雍旯凵隙匕盐眨杂λ当阌诖游⒐凵暇蔡厝鲜叮缓S玫谋硎痉椒ㄓ校河镅悦枋龇ā⒔馕鍪奖硎尽⒈砀癖硎竞屯枷癖硎尽:枷朐谛⊙Ы锥吻康鞯氖氢溕糕潱淌τΥ瓷桠湵浠澋墓蹋患し⒀溙骄库澋谋拘裕醚诒渲邪盐詹槐洹
二、教学背景分析
1、 学习内容分析
鈥湵浠牧库澥窃谘罢壤头幢壤暗囊唤谧急缚巍:茄芯肯质凳澜绫淞恐涔叵档囊桓鲋匾P停邮У慕嵌妊芯勘淞亢捅淞恐涞墓叵担兄谌嗣歉玫娜鲜妒澜纭⒃げ馕蠢矗镜ピ恼壤⒎幢壤褪橇礁鲋匾6院难笆侵醒Ы锥蔚囊桓鲋匾谌荩欢适Х⒄沟那魇票砻鳎憾杂诒淞恐涔叵档奶剿鳌⒚枋鲇Υ有⊙Х钦降目迹岣辉缙诙院木鞘种匾摹M保芯肯质凳澜缰械谋浠媛梢彩寡映A康氖澜缃肓吮淞康氖澜纾冀哟ヒ恢中碌乃嘉绞健
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量,有些变量之间是存在着一定的联系的(一个变量随着另一个变量的变化而变化),所以教材在鈥湵浠牧库澱庖豢沃校杓屏巳鼍咛迩榫常寡诠鄄臁⑻致劢涣鞯墓讨刑寤岜淞坑氡淞恐湎嗷ヒ览档墓叵担⑹远哉庑┕叵到写笾碌拿枋觯寤岷枷搿
在正式学习正比例、反比例之前,结合学生熟悉的日常生活中的具体情境,使学生了解生活中存在着很多变化的量,初步体会变量之间的关系,并尝试对这些关系进行大致的描述,为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景,使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂,也有利于学生函数思想的形成。这样的教学,使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始,经历鈥準Щ澋墓蹋⒅鸩较蚬愣群蜕疃攘礁龇较蛲卣梗⊙е饕斫庹壤⒎幢壤某醪侥P停街醒е鸩缴仙窖辖鳌⒊橄蟮氖Ц拍睢
2、 学生情况分析
其实以前学生学习的一些基本的数量关系(速度、时间、路程和单价、数量、总价等)、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系,已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量,对这些变化的量有一个整体的结构化的认识,知道可以多种形式表示变量间的关系,并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验,但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢?为此,我对六(5)班37名学生做了前期调查问卷测试,结果分析如下:
问卷试题:在一次实验活动中,小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况,数据如下:
水加热过程中水温变化记录
时间(分) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
水温(℃) | 20 | 22 |
25 |
30 | 40 | 50 | 63 | 75 | 85 | 96 | 100 |
(1)上表中哪些量在发生变化?
(2)说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的?
(3)你还能举出我们生活中变化的量的例子吗?试着写出几个
测试结果分析:
(1)回答只有水温一个量变化的 | (2)不能描述水温随着时间变化而升高的 | (3)举例直说事物名称没有描述关系变化 |
8人 | 8人 | 15人 |
占全班22% | 占全班22% | 占全班41% |
从分析数据可以看出,正如开始我们所说,我们生活在一个变化的世界里,学生能感受到周围的一切都在发生着变化,如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律,不能感悟到很多变量和变量之间的相互依赖的关系。学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界,开始接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。
3、 教学手段说明
分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。数学中的分类思想,是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类,进行研究从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想,更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在鈥湻掷啾嫖鲡澲斜冉希寡员淞恐湎嗷ヒ览倒叵档睦斫忖溗角赦潯
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