通过远程培训中《初中数学鈥溚臣朴敫怕殊�澋慕萄а芯坑氚咐�评析》专题 的学习，结合我这几年的教学经验，我发现初中学生在统计与概率学习中出现的错误大体如下：

　　1、初中学生在数据收集与表示、平均数、中位数与众数的掌握还是不错的；但不能利用它们做出决策。例如：分析某次考试成绩然后提出合理建议，一部分学生总是认为平均数越高越好，觉得中位数与众数没有作用。在利用收集到的数据进行分析做出决策时也充分暴露出学生语言表达的贫乏，往往一句话结束，很不到位。

　　2、在概率的学习中，绝大部分学生都能区分必然事件，可能性事件和不可能事件；但是，有的学生以为鈥湶惶�可能鈥澗褪氢�湶豢赡茆�潱�鈥満芸赡茆�澗褪氢�湵厝烩�潱�以及鈥溣锌赡芊⑸�鈥澯脞�湵厝环⑸�鈥澲�间的混淆是普遍存在的错误。

　　例：判断下列事件中，哪些是必然事件，可能事件，不可能事件？

　　（1）买一张体育彩票中二等奖；

　　（2）马上要下雨了，中间那块红地砖会最早滴到雨点。 就这道题的回答，有一些学生认为必然事件与可能事件没什么区别，都意味着某事将要发生；另外一些学生认为可能性很大的就是必然事件，不太可能发生的就是不可能事件。

　　3、误认概率是一个似近似值，由于中学介绍的概率统计内容只是初步的知识基础，再加之受到传统确定性数学思维的影响，所以很多问题在道理上是难以说清的，容易产生一些误解，如以抛硬币出现鈥溦�面鈥澇�上的概率为例，按照统计定义，随着抛硬币次数的增加，出现鈥溦�面鈥澇�上的频率越来越稳定于1/2附近(但总不能稳定地等于1/2)，教材上也说鈥溑�100次硬币，差不多50次正面朝上，50次反面朝上鈥潱�于是就误以为1/2是鈥溦�面鈥澇鱿制德实慕�似值，是通过四舍五人得来的，按照古典定义，每次抛硬币时，各面出现的可能性假定是相等的，由于所出现的情况只有两种，所以鈥溦�面鈥澇鱿值母怕适�1/2，但由于硬币两面质量形状不可能完全均匀对称，所以各面出现的可能性也不可能是绝对相等的，因此这个1/2也易被误认为是近似值，事实上，受确定性数学思维习惯和经验的影响，以及原有认知基础的限制，中学生学习时要完全把握概率概念的本质，需要一个较长的认识过程，教学中应明确概率是一个客观存在的定值(准确值)，而不是个近似值。

　　针对上述学生在学习概率与统计过程中的错误认识和理解，在我的教学中我是这样解决的：

　　1、用活动的方法有效开展概率与统计的教学。教师应重视通过实践活动来改变学生存在的一些错误认识或理解偏颇。教师要指导和影响学生改变学习方法，培养学生的动手能力与合作精神、创新意识和实践能力，并投入到研究性学习中去。

　　2、给学生更多练习的时间。首先，内容上必须循序渐进、螺旋上升式安排，这样安排不仅符合概率与统计的特点，也符合初中学生的认知规律。其次，数学教学中仅用口头教授的方法很难改变学生直觉，虽多次纠正错误概念，但还是可能出现。教师应创设环境，鼓励学生在较多的时间内用真实的数据、活动以及直观的模拟实验先核查、修正或改正他们后来的错误认识。让学生走出课堂，自己利用时间合作深入调查生活的事例，综合考虑多方面的因素做出合理估计与统计。教师在教学中，因不断收集从学生那里得出的新认知成果，并融合到自己的教学实践中。

　　3、借助游戏或者实验活动，体会鈥溚臣朴敫怕殊�澇橄蟮母拍�

　　初中学生尚缺乏抽象的思维能力，对于统计与概率的概念，以及随机性和随机现象的规律性较难理解，教师应注重使学生在具体情境中体会概率的意义，同时，加强统计与概率之间的联系，避免单纯的数字运算，借助游戏或者实验活动，帮助学生理解掌握有关知识。