西师大版三年级下册《长方形和正方形面积的计算》设计及反思
教学目标：
1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习动机。
2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。
3、能比较熟练地运用公式进行计算。
教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学关键：长方形面积公式推导。
教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸片15片。
教学过程：
（一） 创设情景
1、出示一张长方形的照片。
师：大家认识他们吗？想对他说什么？
师： 请同学们观察一下这是一张什么形状的照片？
生：是一张长方形的照片。
师：马老师很喜欢这张照片，想把它保存的久一点，老板向我建议：可以
去塑封，就是在表面贴上一层薄膜。要知道这张薄膜有多大？
2、我们要求它的什么?
生：求面积。
3、师：对，我们必须知道这张长方形照片的面积，今天这节课我们就来研究
长方形的面积（板书：长方形的面积）。现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少？
师：你们觉得长方形的面积与什么有关系呢？
师：是不是这样的呢？，我们就一起来做个实验吧。
（二）动手操作，实践探究
1、验证长方形的面积。
要求：
（1）用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形，看哪小组的摆法最多。
（2）请把结果填入表格。
（３）聪明的你会发现什么？
（４）（小组操作、交流并汇报）整理如下
长所含的厘米数 宽所含的厘米数 长方形所含的平方厘米数
6 1 6
5 3 15
5 2 10
3 3 9
师：请仔细观察这些长方形的面积，长，宽，你发现了什么？
生1：我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。
师：还有谁发现了？你来说说看！
生2：长方形的面积等于长乘以宽。
师：通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。（板书：长方形的面积=长 脳 宽）我们一起来读一遍。
2、用字母表示公式
师：刚才我们得到的长方形面积计算公式，如果用字母来怎样表示呢？
师：如果用s表示面积，a表示长，b表示宽，那长方形的面积可以表示为
生：s=a脳b （板书）
师；同学们，我们一起来读一读。
师；你有什么问题吗？
生说：鈥溊鲜Γ詹拍歉霰砀裆系牡谒母霭诘牟皇浅し叫危钦叫巍�
师：是吗？同学们发现了吗？刚才那个同学摆的好象有点特殊。
师：我们刚才研究的可是长方形啊，怎么会出现正方形呢？那我们该怎么办呢？正方形的面 积也可以这样算吗？（讨论）
师：你来说说看。 同学们，你们对正方形的面积是怎么想的？正方形为什么可以这样算呢？我们应该怎样证明它呢？
生2：我是这样想的：刚才我在排的时候横过来排3个，竖下来也排3个，这样就成为一个边长3厘米的正方形了。（教师指着原来的表格）它的面积有9个小正方形的面积，3脳3就是9平方厘米，也就是这个正方形的面积等于边长脳边长。
生3：老师，我们可不可以这样想，（师：你说说看）我们以前学过，正方形是特殊的长方形，正方形的边长就相当于长方形的长和宽，长方形的面积=长脳宽，那么正方形的面积就可以等于边长脳边长。
师：同学们，你们同意他们的说法吗？那正方形的面积怎么求？
（板书：正方形的面积=边长脳边长） （ s=a脳a ）
3、小结
师：我们通过实验验证了长方形的面积=长脳宽，而且还有意外的收获，得到了正方形的面积=边长脳边长，那么同学们，如果我们想求一个长方形的面积必须知道几个条件？要求正方形的面积必须知道什么？
（三）运用与扩展
1、练习
师：你能运用这个面积公式求下面几个图形的面积吗？
练习：
（1）、口算下面几个图形的面积各是多少？
9㎝
3㎝ 6m
4分米
1分米
（2）、师：那现在你们可以帮我求这张照片的面积吗？
师；在算这个照片的面积时，我们要先做什么？
生：测量。有两个小朋友帮测量，一个测的结果是长15厘米，宽10厘米；
生汇报：15脳10=150平方厘米
师：可是老板为什么给我180平方厘米的透明薄膜呢？他是不是想多要我的钱呢？
师：既然大家已经掌握了长方形和正方形面积的计算，下面我们就来具体的应用。
1、例1 上海人民广场地下商业步行街长300米，宽36米。它的面积有多少平方米？
解：ｓ＝ab
=300脳36
=10800（平方米）
答：它的面积有10800平方米。
2、计算出数学书封面的面积，动手试一试。
3、填表：计算下面各图形的面积
| 图形 | 长 | 宽 | 面积 |
| 长方形 | 9分米 | 4分米 | |
| 聽 | 20米 | 10厘米 | 聽 |
| 正方形 | 边长8米 | 聽 |
（1）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，面积是（ ）
a、12厘米 b、12平方厘米 c、16厘米
（2）有一张方桌，桌面的边长是8分米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，求这块玻璃面积的算式是（ ）
a、8脳4 ｂ、8脳8 c、8+8
5、判断。
（1）、课桌桌面的面积是20平方米。（ ）
（2）、鈥湷っ椏礅�澘梢郧蟪龀し叫蔚拿婊＃ǎ�
（3）、边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（）
（4）、常用的面积单位有：米、分米、厘米。（）
6、小明家刚刚买了新房子请你帮忙计算一下房屋的总面积。（单位：米）
7、一个房间长10米，宽4米。在地面上铺正方形的地砖，如果地砖边长是20厘米，需要地砖多少块？
师：这节课你有什么收获？
教学设想：
（一）从学生和教材实际出发，确定教学目标。
优化教学过程，首先应优化教学目标，使之更明确、具体，符合教与学的实际。本节课在制定教学目标时，除知识、技能目标外，在发展智力、培养能力，激发学生动机，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得运动变化的观点观察事物，了解一般与特殊的关系等方面都有一定的要求。
（二）遵循认知规律，优化学习过程。
围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。
1、在数方格情景中，引出问题
激发学生内在的学习动机，引发学生对数学学习的兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。
2、在动手操作中，把握问题
学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体鈥斺�敱硐筲�斺�敵橄蟮墓谭⑾治侍猓盐瘴侍猓罢医饩鑫侍獾姆椒ā３し叫蚊婊酵频贾腥醚�15个1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，为学生提供充分的感性材料，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。
3、在思考、讨论中，分析问题
在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。
4、在论证、动用中，解决问题
在获取公式后，通过对引入三个长方形的论证，让学生进一步理解公式，通过运用练习，巩固及掌握书写格式。
5、在变化中，推导出正方形面积公式
根据迁移规律，充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。接着引导学生沟通两个公式之间的联系，着重说明长方形面积公式与正方形面积公式道理是相同的，实质是一致的。
通过以上教学，意在帮助学生，使其头脑里的知识，形成一个网络清晰的、融会贯通的整体知识结构。
6、在练习中，发展学生思维，促进技能形成
本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。
教学反思：
本节课是在学生在初步了解了面积的意义、面积单位的基础上，进行教学的．通过调动了学生的各种感观，亲自动手摆一摆，仔细观察，动脑筋想，从而推导出计算长方形面积的方法．在教学上，一步一步深入，从具体到抽象、从感性到理性．使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算．再通过学生的质疑，因势利导从而引出了正方形面积公式的计算。
巩固练习过程中，学生对所学的新知识，通过填表、选择、判断等形式达到了本节教学重点。最后，根据本班学生的实际，安排了一道发散思维的练习，有利于激发学生的学习兴趣．在教学过程中，计算时面积公式的书写过程再强调一下，以免学生书写错。
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