人教版:鸡兔同笼 教学实录与评析(5)
[总评:鸡兔同笼问题过去是少数精英学生学习的竞赛内容,如今是全体学生学习的一般内容。如何能较好地达成教学目标,让全体学生学得了、学得好、学得乐,广大教师都在密切关注。从本节课的教学效果来看,学生的表现还的确如此。究其原因,主要是教师特别注重了以下主要方面。
1.注重解题策略的多样
教学中,教师组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题,学生先后运用猜测法、列表法、假设法、代数法等分析和解决问题,从而获得了分析问题和解决问题的基本方法和一般方法,体验了解决问题策略的多样性,发展了创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时,教师还注重了解决问题策略的自主优化,注重了不同策略间的相互联系和影响,注重了解决问题策略的局限性和一般性。
2.注重思维能力的培养
让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想,从一般验证到表格中数据变化规律的发现,从列表法很快自然联想到假设法、代数法,学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化,学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3.注重数学思想的渗透
“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一,主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容,也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如:用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;用“列表法”解决问题,渗透了函数的思想和方法;用“算术法”解决问题,渗透了假设的思想和方法;用“方程法”解决问题,渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言,无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
4.注重数学文化的传承
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题,一直流传至日本等国,引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中,教师把《孙子算经》、《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程,用课件科学而生动地再现于课堂,极大地激发和调动了学生的探究兴趣,充分地传承和弘扬了经典的数学文化,较好地体现和提升了课堂的教学品味。]