不规则图形的面积 教学设计(2)

　　生:三角形中的半格正好是整格的一半，而树叶有的占半格多，有的比半格少。

　　师:那么怎样用数方格的办法来算出它的面积呢?

　　生:半格多的算一格，不够半格的算半格。

　　生:我不同意，应该把不满一格的都按半格计算。

　　师:这时，我们用数方格的方法求出的面积是准确的吗?到底哪种方法更接近呢?为什么?

　　生:半格多的算一格，不够半格算半格，计算出的面积就会比实际面积大得多，还是不满一格的都按半格计算比较好。

　　[评:从"全是整格一有的正好半格一有的比毒半格多，有的比半格少"，教师抓住不同图形的特征，精心为学生创设了矛盾不断激化的问题情境，引导学生在观察、讨论中猜想、争论，自主探索出解决问题的有效方法。学生在解决问题中体现了非常可贵的估算意识。]

　　请学生上台汇报计算方法，用自己发现的方法计算树叶的面积。

　　生:先把整格的框出来，然后把半格的编号并标出来。(见图)

　　生:不满半格的都按半格计算，把弯曲的部分都画成半格，再数。(见图2)

　　生:整格的分别标上数据，在两个半格中间标上一个数据。(见图3)

　　[评:让学生上台展示自己的想法能调动学生参与学习的热情，帮助学生树立自信，获取成功的快乐。学生在计算时创造了分类计数等有效的方法，展示的过程给大家互相学习、互相启发提供了条件。]

　　三、解决问题

　　师:请同学们想一想生活中还看到过哪些物体的表面是不规则图形?

　　生:手的表面。还有很多树叶的表面是不规则图形。身体的正面。

　　师:先估一估，再计算你手中的树叶的面积。"说说是怎样估的?

　　生:用刚才的树叶比较。

　　生:让树叶跟1平方厘米的面积单位比。

　　师:把估出的面积记在心里，再算一算树叶的面积，看谁估的面积和计算的面积最接近。

　　学生汇报计算的方法。

　　生:我的树叶两半是一样的，我只要算出一半的面积再乘2就可以了。

　　[评:教师随时注意数学与生活的密切联系，引导学生解决实际问题。鼓励学生大胆估算，采用多种估算方法。在计算时学生提出了利用树叶的"对称性"创造性地解决问题，难能可贵!应该给予更多鼓励!]

　　四、拓展延伸

　　1.学生相互合作，选择手、地图和钥匙中的一种计算出面积。

　　2.小结。这节数学课你最大的收获是什么?请把这节课你最感兴趣的地方写下来。

　　3.回家再找一些不规则图形算出它的面积，好吗?

　　[评:引导学生在动手实践、合作交流的过程中，估计并计算手掌、钥匙、地图的面积，及时巩固新学习的方法，学生的体验是丰富而深刻的。鼓励学生把最感兴趣的地方写出来，是很好的总结和反思，值得提倡。]

　　[总评]

　　动手实践、自主探索、合作交流应该成为学生学习数学的主要方式，本节课很好地实践了这一理念。除此之外，还有必要提出三点:

　　1.用教材教而不是教教材。教材为本课安排的内容容量很少:先介绍用数方格方法计算不规则图形的面积，然后估计两片树叶的面积，最后尝试计算自己手掌的面积。教师充分利用教材留下的空间和余地，在尊重教材、理解教材主要意图的基础上，创造性地对教材内容做了补充。根据本班学生的实际情况，精心设计了符合学生认知特点、适合学生主动探索的学习活动，有效地达成了教学目标。

　　2.培养学生估算的意识和策略。计算不规则图形的面积，只要得到一个近似值即可，因而更多的时候估算就能解决问题了。据此，教师注意适时提出估算的要求，引导学生在计算时主动地估算，有效地培养了学生估算的意识。更可贵的是，学生交流估算的方法时创造性地提出了找参照物类比、利用面积单位去估计等有效的方法，估算的策略得到了发展。

　　3.有效渗透数学思想方法。让学生自主解决问题，展示解决问题的过程，其中有效地渗透了数学思想方法。计算三角形的面积，学生提出"分割、拼合"的方法把图形"转化"成已学过的图形;计算树叶的面积，学生提出化曲为直、分类计数的方法;估计树叶的面积学生运用了类比的方法;有的学生发现了树叶的对称性，利用了对称特点简化计算过程。正因为融入了数学思想方法，整个教学过程充满了浓厚的数学情趣，学生在活动中思维得到磨砺，解决问题的方法逐步优化，学习的经验得到充实，成功、自信的体验得到强化。