教学内容：人教版数学第四册第116页例2及做一做。

　　教学目标：

　　1、通过操作、猜测、实践、验证等活动，让学生逐步体验、发现事物中隐含的简单的规律。

　　2、在猜测、实验的过程中不断发散学生的思维，逐步培养学生的推理能力。

　　3、关注学生的情感体验，进一步增加学生学习数学的兴趣。

　　教学重难点：在各种活动中让生体验、发现事物中隐含的规律。

　　教学准备：

　　正方形无数、课件。

　　教学过程：

　　一、引入

　　1、揭示课题。

　　同学们，我们上节课已经能找出藏在图形中的规律。那么你能自己创造其他有趣的规律吗？今天这节课就来研究一下同学们自己创造的规律。

　　2、猜测。

　　老师在黑板上摆出一个正方形，小朋友们在课桌上也摆出一个正方形。我们猜一猜，接着最有可能摆几个？

　　学生观察、思考。

　　二、探究新知。

　　1、学生自主思考，再同桌交流，最后展示有代表性的猜测结果。

　　生1：我摆了2个。因为1+1=2. □ □□

　　生2：我摆了3个。因为比1多2是3. □ □□□

　　生3：我摆了5个。因为1扩大5倍是5. □ □□□□□

　　生4：我摆了10个。因为1扩大10倍是10. □ □□□□□□□□□□

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　　师：没想到你们的思维这么开阔，这些想法太好了，都很有道理！

　　2、我们选择其中一种继续预测，看看接下去又该怎样摆呢？

　　□ □□

　　学生自主思考，然后小组交流，最后全班反馈。展示有代表性的预测结果。

　　生1：□ □□ □□□ □□□□、、、、、、

　　生2：□ □□ □ □□ □ □□ □ □□、、、、、、

　　师：太难贴了，太多了又贴不下。我想换种方式展示。

　　几名学生：用数字来代替图形。

　　师：为什么要把图形转化为数字？

　　生：这样比较方便，看起来醒目一些。

　　师：我们接着来展示。

　　生3：1、 2、 1、 3、 1、 4、、、、、、

　　生4：1、 2、 4、 7、 11、、、、、、

　　生5：1、 2、 4、 8、 16、、、、、、

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　　3、探究规律。

　　师：这些规律相同吗？请看屏幕。

　　1、2、3、4、5、6、（ ）、（ ）。

　　1、2、4、7、11、（ ）、（ ）。

　　师：这两个数列，哪点相同？

　　生：都是由少到多。都在增加。

　　师：它们的规律有什么不同呢？

　　生：第一个数列相邻两数的差是相同的，都是1.第二个数列相邻两数的相差数又形成一条新的规律，依次多加1.

　　师：对！这个数列的规律和前面我们学过的规律都不相同，规律中还藏着规律，有2层规律呢！我们这节课重点就要掌握这种规律。

　　根据刚才所讲的规律，独立完成上面两题，指明核对。

　　三、巩固练习。

　　1、试试，接下去是几？

　　（1）、1、2、4、8、（ ）、（ ）。

　　（2）、2、3、5、8、12、17、（ ）、（ ）。

　　（3）、2、4、8、14、22、（ ）、44、58、（ ）、（ ）。

　　学生自主练习，同桌交流（互相说规律），再全班反馈。反馈时，重点说说（2）、（3）的规律有何不同。

　　2、提高练习。

　　（1）、96、（ ）、24、12、6、3.

　　（2）、1、4、9、（ ）、（ ）。

　　（3）、2、3、5、8、（ ）、（ ）。

　　（4）、1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）、21.

　　生独立完成，全班反馈。

　　（3）有两种答案，（12、17）或（13、21）。

　　（4）介绍著名的裴波那契数列。听了介绍，你有什么想法？从而激发学生热爱学习的兴趣。

　　师：我们班的小朋友很喜欢动脑筋，思维也独具匠心。希望在学习中能不断去发现美、创造美。

　　3、你还能创造一些这样的图形和数字或文字吗？（可画、可写）小组互相练习。

　　四、总结。

　　这节课学了什么？你有什么收获？你觉得自己哪些方面还需要努力？

　　师：这节课我们主要学习了数列的排列规律，小朋友们通过动手创造，动脑思考，发现了找规律的方法。真神奇！原来几个普普通通的数字娃娃排列起来还有这么大的奥妙！让我们一起来更好地认识数学、学习数学吧！