（一）情境引入 起疑导思

　　师：同学们，十一玩得很愉快吧！去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。

　　（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）

　　师：到了公园，你看到了什么？

　　生：我看到喷水头正在浇灌草地。

　　师：你能提出一两个数学问题吗？

　　生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？

　　生2：浇灌了多大面积的草地？

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　　[说明：爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学中，学生主动提出问题、探究问题的习惯和能力的培养，是一个值得关注的课题。从生活的情境出发，更有利于培养学生的问题意识。]

　　师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地呢？

　　师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。

　　师：请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？你的意思是说把圆所占平面的大小叫做圆的的面积。说得真好！

　　师：继续看，你还能发现什么？

　　生：圆的面积越来越大。

　　师：这是为什么呢？

　　生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。

　　师：看来圆的面积与它的半径是有关的。

　　[说明：数学新课程“强调从实际问题抽象成数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法，应该说是北师版教材坚持新课程理念的一大特点，它体现了数学活动的数学化特征。情境使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。]

　　（二）首次探究 自主估算 巧设玄机

　　师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？用什么办法能找到它们之间的关系呢？

　　生：如果能找出圆的半径和它的面积，也许能找出它们之间的关系。

　　[学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆]

　　（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？

　　生试估，师评价。（学生有点困难时）

　　师：请大家翻到学习纸的背面，方格纸中有两个与正面面积相等的两个圆。谁来说说这里每个方格的边长是（1厘米），那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再来估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？

　　引生说的格式：半径( )厘米，面积大约是（ ）平方厘米；

　　评价时注意：当学生与圆外正方形的面积相比时，可以利用大屏幕，用彩笔画出正方形的轮廓。

　　[说明：在半径已知的情况下，引导学生试着估出圆的面积。没有方格的帮助，学生一时无从下手，再利用背面方格纸的帮助，体会用方格估算圆面积的好处。对于边长是1厘米的正方形的面积（面积单位），学生已经有了很深的认识。本次估算，目的是为学生建立表象，隐含估算圆面积的两种策略：一种与整个大正方形比；另一种先用1/4圆与小正方形比，再用整圆与大正方形比。]