冀教版数学六上教案：《比例和比例的基本性质》

　　教学环节

　　教学预设

　　一、创设情境

　　1．在星期一上这节课。学生交流参加升旗仪式的感受。教师进行热爱祖国，热爱国旗的教育。

　　(教师对教材的使用充分，并在星期一来讲，选择时机恰当，引入课题自然，并加强了学生的思想品德教育。)

　　师：今天是星期一，老师刚才参加学校的升旗活动时，心中充满神圣感，谁给大家说一说，你在参加升旗仪式时，是怎样做的,心中有什么感受？

　　指名回答，必要的话，可请学生表演下升旗时的姿势。

　　师：国旗是中华人民共和国的象征。每当升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱合作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，维护国旗的尊严就是维护祖国的尊严，也就是保护自己的尊严。国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？

　　生：想。

　　师：现在，请同学们打开课本第16页，自己谈一谈“兔博士网站”的内容。

　　学生自己读书。

　　2．让学生读读“兔博士网站”中的内容，然后，交流了解到的国旗知识。

　　师：从兔博士网站中，你了解到那些关于国旗的知识？

　　学生会，给学生充分的交流机会。

　　二、认识比例

　　1．估计学校所挂国旗的规格。

　　师：我国《国旗法》中规定了的国旗，同学们估计一下咱们学校挂国旗是哪种规格的。

　　生：长144cm，宽96cm

　　学生估计不准，教师介绍

　　师：学校挂的国旗是第四种规格的，也就是长144cm，宽96cm。

　　板书：长144厘米，宽96厘米。

　　2．让学生计算学校所挂国旗长和宽的比，然后交流。

　　师：现在请同学们算一算这种规格的国旗的长和宽的比是多少？

　　学生自主计算，然后交流结果。

　　教师板书：144：96=3：2

　　3．引导学生由国旗长和宽的比类推宽和长的比。

　　师：国旗长和宽的比是3：2，不计算，你能说出这面国旗宽和长的比吗？

　　生：这面国旗宽和长的比是2：3。

　　师：这么快就能说出结果啊，能说说你是怎么想的吗？

　　生：长和宽最简比是3：2，反过来宽和长的比就是2：3了，因为它们只是前项、后项交换了。

　　4．认识比例

　　（1）让提出“写出国旗长和宽的比”的要求，让学生任选两种规格的国旗，分别求出长和宽的比值。店堂 生独立完成，然后交流。

　　师：真聪明。我们学校挂的国旗长和宽的比是3：2，那么，《国旗法》中规定的其他规格的国旗，它们长和宽的比是多少呢，请同学们任选两种，分别写出它们长和宽的比，并求比值。

　　学生自主计算，教师巡视。

　　（2）交流学生选择的规格和计算的结果，要给学生充分交流不同选择的机会。

　　教师真正地把学习的主动权交给学生，引出新知识自然。

　　师：我发现同学们都算完了。谁来说说你计算的结果？

　　可能出现以下情况：

　　●长和宽的比：

　　（1）选择第一种和第二种

　　288：192=3：2

　　240：160=3：2

　　（2）选择第一种和第三种

　　288：192=3：2

　　192：128=3：2

　　（3）选择第一种和第五种

　　288：192=3：2

　　96：64=3：2

　　（4）选择第二种和第三种

　　240：160=3：2

　　192：128=3：2

　　（5）选择第二种和第五种

　　240：160=3：2

　　96：64=3：2

　　（6）选择第三种和第五种

　　192：128=3：2

　　96：64=3：2

　　●宽和长的比

　　同样有六种情况。

　　学生说的过程中，教师进行板书。如：

　　（3）让学生观察大家计算出的比，说一说发现了什么，使学生了解到不同规格的国旗长和宽的比值是相等的，进而得出：比值相等的两个比可以写成一个式子。

　　师：刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么？

　　学生可能会说：

　　●长和宽的比都是3：2。

　　●宽和长的比都是2：3

　　●国旗的规格虽然不一样，但是长和宽的比值都相等（或都是3：2）。

　　●五种规格的国旗宽和长的比都相等。

　　师：同学们说得都对！ 《国旗法》中规定的五种国旗，它们长和宽的比是一定的，都是3：2。现在，我们任意选两个国旗长和宽的比，例如：240：160与96：64的比值相等，我们可以写成这种形式……

　　教师边说边板书：

　　240：160=96：64

　　（4）教师介绍比例的概念、读法以及比例的项、外项、内项等，并让学生指分数形式去了解比中的内项和外项。

　　师：这个式子读作240比160等于96比64。在数学中，像这样师：这个式子读作240比160表示两个比相等的式子叫做比例。

　　板书：比例

　　师：这组比例，我们也可以把它写成这种形式。

　　板书：

　　师：（指着比例）在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　教师边说边板书。

　　师：谁能在中，指出比例内项和外项？

　　生：240和64 是比的外项，160和96是比的内项。

　　（5）让学生根据自己选择的国旗的长和宽或宽与长写出两种形式的比例，然后指名交流。

　　师：现在请同学们根据自己选择的国旗的长和宽或宽和长组成比例，并写成两种形式，并写成两种形式，指出比的内项和外项。

　　学生自主写比例，教师巡视指导。

　　师：谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称？

　　学生可能出现：

　　●我写的比例是128：192=64:96,128和96是这个比例中的外项，192和64是这个比例中的内项。

　　●我写的比例是,128和96是这个比例中的外项，192和64是这个比例中的内项。

　　三、探索比例的基本性质。

　　1. 提出：“把比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？”的要求，让学生用计算器计

　　师：同学们，大家已经认识了比例，比利是我们教学中一种非常特殊的式子，它的内项和外项之间有什么特殊的关系呢？现在我们以240：160=96：64这个比例为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看情况怎么样？

　　学生计算，教师巡视。

　　师：谁来说说计算的结果以及你发现了什么？

　　生：我计算的结果是240乘64等于15360，160乘96也等于15360，我发现在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

　　师：你计算的结果和他的一样吗？

　　生：一样。

　　2. 提出上面的结论是否具有一般性的问题，鼓励学生用自己写出的比例验证。然后，交流学生计算的结果。

　　师：那是不是所有的比例都具有这样的特点呢？下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样？

　　学生计算，教师巡视。

　　师：谁来说说你计算的结果，发现了什么？

　　学生可能会说：

　　●我用288乘64等于18432，192乘96也等于18432，外项的积等于内项的积。

　　●我用192乘64等于12288，128乘96也等于12288，它们的乘积也相等。

　　……

　　3．师生共同概括比例的基本性质。先让学生说一说通过计算发现了什么，然后教师介绍比例的基本性质以及分数形式。

　　(充分发挥了学生的主观能动性，把课堂还给了学生。)

　　师：通过计算，现在你们知道了什么？

　　学生可能会说到：

　　●在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数。

　　●在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的。

　　……

　　学生的语言可能不太规范，教师教后归纳总结。

　　师：同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　教师板书：比例的基本性质。

　　师：请同学们观察分数形式表示的比例，两个内项相乘，两个外项相乘，实际就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。

　　教师边说边画箭头。

　　四、练一练

　　第1题，学生自己独立完成。交流时，重点说一说是怎样判断的。

　　师：同学们，今天我们认识了比例，又探索出了比例的基本性质，下面请同学们看18页第1题，判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。

　　学生自己完成，全班交流，重点说一说是怎样判断的。

　　第2题，让学生读书，弄清表格中数据的意思，在自己计算。

　　师：我们来看第2题，请同学们自己读题。

　　学生读题。

　　师：谁来说说表格中的几组数是什么意思？

　　●10点钟，1米长的竹竿影长是0.5米，2米长的竹竿影长是1米……

　　师：好，现在，请同学们自己完成（1）（2）小题。

　　学生独立做，教师巡视，个别指导，然后全班交流。