六上数学：《分数除以分数》教学设计

　　教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。

　　2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

　　3、培养学生迁移，概括的能力。

　　教学重点：理解分数除以分数的计算方法。

　　教学难点：理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

　　教学方法：自主探究与讨论归纳相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入 承前启后

　　1、量杯里有 12 升果汁，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得多少升？

　　师：你认为用什么方法解答？

　　生：除法。

　　师：怎样列式？

　　生：12 梅4

　　师：为什么？

　　生：因为是平均分，所以用除法。

　　2、量杯里有9升果汁，茶杯的容量是 310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

　　师：你认为用什么方法解答？

　　生：除法。

　　师：怎样列式？

　　生：9梅310

　　师：为什么？

　　生：因为是包含分，所以用除法。

　　3、12 梅4 9梅310

　　师：说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法？

　　生：分数除以整数等于乘整数的倒数。

　　生：整数除以分数等于乘分数的倒数。

　　师 ：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？

　　生：都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。

　　4、揭示课题：

　　师：如果是分数除以分数呢？我们今天就来研究这一问题。（板书：分数除以分数）

　　二、创设情境 自主探究

　　1、出示例4：量杯里有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）

　　师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？

　　生：估计3个。

　　师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。

　　2、学生小组讨论：

　　师：请大家根据讨论题进行讨论。

　　生：开始讨论：

　　（1）、这道题其实是求（ ），用（ ）法计算。

　　（2）、分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来算吗？试一试。

　　（3）、再在图中分一分，看看结果相同吗？

　　3、师生逐题点评：

　　生：这道题其实是求910 里面有几个310 ，用 除法法计算。

　　生：可以，列式：（910 梅310 ＝910 脳103 ＝3）（板书）

　　生： 可以把图上平均分分成3份，也就是3瓶。

　　4、深化方法 加强理解。

　　生：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？

　　生：分数除以分数等于分数乘分数的倒数。

　　生：三种类型的共同计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　三、练习巩固 掌握算法

　　1、反馈练习：完成第58页练一练第1题

　　第1题：先在长方形中涂色表示3/5,看看3/5里有几个1/5,有几个3/10？再计算。

　　师：你发现了什么？如果没有图形，我相信我们都能独立计算的，是不是？

　　第2题：巩固计算方法，全班一起练，点评时请学生到黑板上板演。集体点评总结方法。

　　师：怎样才能做得又对又快？

　　生：要掌握计算方法，计算时注意鈥湵溻�澓外�湶槐溻�潯�

　　师：哪些鈥湵溻�澯脞�湶槐溻�潱�

　　生：被除数不变，乘号和成除号，除数变成它的倒数。

　　师：能约分的一定要约分。

　　2、补充练习：连线题。

　　3、完成练习十一第12题。在○里填上鈥湥锯�濃�湥尖�濃�湥解�潯�

　　4、综合练习。

　　（1）、一堆煤有 56 吨，每天用去 512 吨，几天用完？

　　（2）、一堆煤有 56 吨，第一天用去 512 吨，还剩几吨？

　　学生解答后点评

　　师：为什么两道题看似差不多，列式为啥不一样？

　　生：第（1）题是求一个数里面有另一个数，用除法。

　　生：第（2）题是求剩余的数，用减法。

　　生：我们要注意审题。

　　四、 质疑总结 （略）