小学三年级奥数专题(三)竖式数字谜(1)
这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的鈥湶鸱肘潯9丶峭ü酆瞎鄄臁⒎治觯页鼋馓獾拟溚黄瓶阝潯L饽坎煌治龅姆椒ú煌溻溚黄瓶阝澮簿筒煌U庑枰ü欢系拟溠р澓外溋封潱鸩交壑逗途椋芙崽岣呓馓饽芰Α
例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字?
解:显然,C=5,D=1(因两个数字之和只能进一位)。
由于A+4+1即A+5的个位数为3,且必进一位(因为4>3),所以A+5=13,从而A=13-5=8。
同理,由7+B+1=12,即B+8=12,得到B=12-8=4。
故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。
例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和:
分析与解:(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9+9=18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是鈥溚黄瓶阝)
再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。
故这两个加数的四个数字之和是9+14=23。
(2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。(这是鈥溚黄瓶阝潱(1)不同)
这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。
所求的两个加数的四个数字之和是15+18=33。
注意:(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的鈥溚黄瓶阝澆煌(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。
例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数?
分析与解:解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是鈥溂醴ㄢ潯
首先,从个位减起(因已知差的个位是5)。4<5,要使差的个位为5,必须退位,于是,由14-D=5知,D=14-5=9。(这是鈥溚黄瓶阝)
再考察十位数字相减:由B-1-0<9知,也要在百位上退位,于是有10+B-1-0=9,从而B=0。
百位减法中,显然E=9。
千位减法中,由10+A-1-3=7知,A=1。
万位减法中,由9-1-C=0知,C=8。
所以,A=1,B=0,C=8,D=9,E=9。
例4 在下面的竖式中,鈥湷碘潯⑩溌礅潯⑩溑阝澑鞔硪桓霾煌氖帧G氚颜飧鑫淖质叫闯煞咸庖獾氖质健
分析与解:例3是从个位着手分析,而这里就只能从首位着手分析。
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