六年级奥数专题六:工程问题(2)(3)
件工作,要用多少天才能完成?
分析与解:把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。在一轮中,无论谁先谁后,完成的总工作量都相同。所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同(见下图虚线左边),相差的就是最后一轮(见下图虚线右边)。
由最后一轮完成的工作量相同,得到
练习6
1.甲、乙二人同时开始加工一批零件,每人加工零件总数的一半。甲完成
有多少个?
需的时间相等。问:甲、乙单独做各需多少天?
3.加工一批零件,王师傅先做6时李师傅再做12时可完成,王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。现在王师傅先做2时,剩下的两人合做,还需要多少小时?
独修各需几天?
5.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10,12,15时。上午8点三个管同时打开,中间甲管因故关闭,结果到下午2点水池被灌满。问:甲管在何时被关闭?
6.单独完成某项工作,甲需9时,乙需12时。如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1时,那么完成这项工作需要多长时间?
7.一项工程,乙单独干要17天完成。如果第一天甲干,第二天乙干,这样交替轮流干,那么恰好用整天数完成;如果第一天乙干,第二天甲干,这样交替轮流干,那么比上次轮流的做法多用半天完工。问:甲单独干需要几天?