第三单元分数

　　约分（第八课时）

　　一、教学内容

　　北师大版第九册第54----55页

　　二、教学目标

　　1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

　　2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

　　三、教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法

　　四、教学难点：掌握约分的方法 。

　　五、教学过程

　　（一）激趣导入，明确目标

　　1、谈话激趣

　　师：同学们，我们班同学中有属猴的吗？这么多猴子，是不是孙悟空拔一些猴毛，吹一口气变出来的？孙悟空有72变特神奇，你们想不想学一招。好，这节课我们就来学习第73变，变分数！（都说属猴的人特聪明，我们就来比比谁是最聪明的。）

　　2、复习旧知

　　用分数表示阴影部分（学生自己填写在课本上）

　　从上面的填写你能得到什么结论？（小组合作）

　　3．引入新课。

　　（利用该知识，学孙悟空变分数，把分数变成同它相等的另一个分数。）

　　二、经历过程、理解约分的含义。

　　1． 尝试“变”分数。（用以前面的知识解决、小组合作）

　　活动要求：

　　（1）这个分数要和原来的分数大小相等。

　　（2）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。

　　2．理解概念。

　　（1）引导观察：

　　观察所变出的分数与原来分数的关系？

　　（2）归纳意义：

　　启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）

　　3．认识最简分数。

　　（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？

　　（2）指出像这样分子、分母是不能再约分了，叫做最简分数。

　　（3）找最简分数练习。

　　要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

　　小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。

　　（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。

　　4、归纳提升

　　学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。

　　四、课堂检测

　　1、选择合适的数填在方框内。

　　最简分数 非最简分数

　　2、把下列各分数约分。

　　五、课堂小结（略）

　　找最小公倍数

　　一、教学内容：第60----61页

　　二、教学目标：

　　1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

　　2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，主动探究的精神。

　　三、教学重点：探索找最小公倍数的方法

　　四、教学难点：经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程

　　五、教材分析：

　　该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

　　教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得列举的方法。因此，在巩固练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。

　　六、教学过程：

　　（一） 复习导入

　　师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

　　生：3的倍数有3、6、9、12、15……。

　　师：2的倍数呢？

　　生：2的倍数有2、4、6、8、10……。

　　师：3和2的最小倍数都是几？

　　生：都是他们本身。

　　师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？

　　生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

　　师：（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？

　　生：50个数。

　　师：下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。

　　（学生操作圈数）

　　师：谁能说说4的倍数？

　　生：4的倍数有4、8、12、16、以直到48。

　　师：6的倍数呢？

　　生：6的倍数有6、12、18、24、30、以直到48。

　　师：在圈数时，你们发现什么？

　　生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

　　师：能举例说明吗？

　　生：如12、24、36、48，这些数既用△圈出，又用○圈出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

　　（二）教学新知

　　师：那么，能否给这些数起一个名字呢？

　　在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？

　　生：公倍数就是几个数共同有的倍数。

　　师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给“12”也起个名字。

　　生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。

　　师：那么，有没有最大公倍数呢?

　　（师生共同讨论）

　　（三）共同探究

　　师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

　　师：在寻找最小的公倍数时，经常用到这种方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。

　　（学生练习。在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）

　　师：谁来汇报练习的结果？

　　（学生展示各自的练习）

　　师：在做这一题时，还有其它的想法吗？

　　生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到18这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9的最小公倍数。这样就不用写到50了。

　　生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找得更快。

　　生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

　　生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍数是18。

　　生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

　　师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法，不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的方法。

　　（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。师生共同总结求最小公倍数的方法。）

　　（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

　　（四）拓展应用

　　1、填空：

　　6的倍数：

　　8的倍数：

　　6和8的公倍数：

　　6和8的最小公倍数：

　　2、找出下列各数的最小公倍数

　　5和13 6和7 5和8

　　6和12 9和3 25和10

　　3、从1，5，6，三个数中选择一个数字填入方框内，使组成的数符合题目的要求。

　　（1）是2的倍数：3□，8□，2□。

　　（2）是3的倍数：2□，4□，9□。

　　（3）既是3的倍数，又是5的倍数：1□，□0。

　　（4）同时是2、3和5的倍数：□0。