北师大：正负数(二)教学设计（一）

　　一、学习目标

　　1.能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对正数、负数意义的理解，体会“0”是相对的。

　　2.会画折线统计图描述事物的变化情况。

　　3.通过学习，让学生感受正、负数与生活的密切联系，享受自主学习的乐趣。

　　二、学习重点

　　进一步理解正数、负数的意义以及对0的新认识，体会“0”是相对的。会画折线统计图描述事物的变化情况。

　　三、学习难点

　　研究问题时，会选择适当的量作为基准“0”。

　　四、教学建议

　　1.学生准备6张小楷纸。

　　2. 教材中给出的是某市水文站发布的汛情资料，学生可能对其中的术语不熟悉，如，警戒水位、历史最高水位，需要教师通过相应的媒体、图片资料或在黑板上画出示意图等，帮助学生理解。为了防止水患，一般在河流的堤坝上都有一个警戒水位，如果水的高度超过了警戒水位，就应提防小心，采取措施。历史最高水位，是指历史上达到的最高的水位，它往往比警戒水位要高。

　　五、参考教学设计

　　（一）谈话引入

　　同学们都知道每年的7月、8月是洪水多发时期。下面是某市水文站发布的8月1-7日期间，每日下午3时的汛情公告。

　　警戒水位42.00米

　　历史最高水位42.48米

　　8月1日 水位41.80米

　　8月2日 水位42.60米

　　8月3日 水位42.35米

　　8月4日 水位42.36米

　　8月5日 水位42.00米

　　8月6日 水位41.86米

　　8月7日 水位41.94米

　　（二）引导探究

　　1.为了能更清楚地看清每天水位的高低变化，可以用什么统计图来表示？

　　2.讨论交流：

　　你准备怎么去画统计图？

　　3.在书上画出水位变化情况的折线统计图，并标明警戒水位。

　　4.那你还能用正数和负数来表示各个水位吗？怎么表示？

　　预设：

　　方法一：把警戒水位看做0米。

　　方法二：把历史最高水位看做0米。

　　……

　　完成书上的表1和表2。填写前可以让学生先说一说“－0.20”、“＋0.60”、“－0.68”表示的意思。

　　5.反馈表格填写。

　　6.学生自主制成折线统计图。

　　制作前可以让学生说说，你有什么困难？

　　预设：负数的点怎么描？

　　负数的点的方法与正数的点的方法是一样的，只不过一个是往下数，一个是往上数。

　　7.把上面的三幅折线统计图进行比较，你发现了什么？为什么？

　　预设：三幅折线统计图的形状完全一样，是可以通过平移互相得到的。虽然每次的0点不同，但数的相对大小关系没有变化，所以折线统计图的形状是不变化的。

　　8.对于0点你有什么新的认识？

　　预设：“0”是相对的，可以人为规定0点。

　　（三）应用拓展

　　某班学生的平均身高为145厘米，其中小芳高142厘米，小胖高144厘米，小明高145厘米，欢欢高146厘米，苗苗高148厘米。

　　（1）如果把平均身高记为0，如何表示这5名同学的身高？

　　（2）如果把小芳的身高记为0，如何表示这5名同学的身高？

　　（3）分别把(1)（2）的结果制成折线统计图，这两幅统计图有什么关系？

　　预设：折线统计图的形状都是一样的。虽然参照的标准变化了，但他们五人的身高及其相互之间的大小关系是不变的。

　　（四）全课总结

　　学了今天这一课你有什么体会？

　　预设：在研究问题时，我们可以选择适当的量作为基准“0”。

　　六、补充练习

　　以下是小明5个单元的成绩。

　　84，85，81，89，80。

　　以下是王刚5个单元的成绩。

　　96，98，92，95，95。

　　（1）你认为他们分别以几分看作“0”比较合适？说说你的理由。

　　（2）制成折线统计图。