苏教版六年级：《分数乘分数》教学案例与反思(2)

　　组3：我们证明的是 × = ， =0.5, =0.25,0.5×0.25=0.125=

　　组4(教师要帮助学生在黑板上书，学生说：“我自己来吧！”于是他边写边说):我们小组验证的是 × = , =1÷30, =1÷5, ÷ =(1÷30)÷(1÷5)=1÷30÷1×5=1÷6=

　　师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢?

　　生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。

　　师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。

　　汇报：

　　生1（边画图边解释）：我验证的是 × = ，先把单位1平均分成3份，取中的两份，再把这两份作为单位1，平均分成2份，取其中的一份，结果是 就是 。

　　生2：我验证的是 × 根据猜想是 = ，我们知道 × = × ×9×5= ×45= = ，我还发现了两个分数相乘，两个分数中的分数与分母如果可以约分的话，就可以在计算过程中进行约分，会使计算方便。

　　师： × = × ×9×5，为什么可以这样算，根据是什么？

　　生： 里有9个 ， 里有5个 ，所以可以这样算。

　　生3：我验证的是 ，

　　=

　　师：这是利用了什么？

　　生：乘法的分配律。

　　生4：我验证的是 = ， 表示 的 是多少，那么 = ÷6×3=

　　师：我们有这么多办法，足够证明计算的方法，而且我们还发现，再计算过程中的能约分的先约分计算会更方便。

　　师：学到这里，谁能来总结一下。

　　生1：分数相乘时，能约分的可以先约分。

　　生2：分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。

　　师：以前我们还学过那些有关分数的乘法？（整数乘分数，分数乘整数）这些乘法有什么共同点？

　　生：都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样。象5× 可以看成是 × =-

　　师：说得很好，凡是有分数的乘法，我们都可以用今天我们所学的法则进行计算。

　　回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？

　　生：我们先猜想分数乘分数的计算方法，再举例子用了很多方法不验证或说明我们的猜想，最后得到了结论。

　　师：对，“猜想——举例验证——得到结论”，是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们就可以用这样的思路去学习我们的数学。

　　教学反思：

　　1、 给学生自主，学生的创造力将不可限量。

　　苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上了这一课让我更深刻的理解了这句话。学习是学生自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在不同班级的几次上课，都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出教师课前的预设。上课前我们预计学生的验证方法不外乎：“化成小数”、“折纸和画图”、“分数的意义”这三种情况，而我们的孩子却又想出：“分数与除法的关系”、“用除法验证乘法”、“乘法的分配律”等各种超乎想象但又非常合理的方法。究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。