解决问题的策略:转化 教学设计与心理学思考
[教学内容]苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级(下册)71~72页例1。
[教学目标]
1.让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程,初步感受转化策略的价值。
2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验。
[教学过程]
一、直观演示,在强烈对比中引出转化策略
1.考考你的眼力。
出示图(1),教师问:考考你的眼力,这两个图形的面积相等吗?
通过直观观察,学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。
出示图(2),提问:同学们再仔细观察一下,这两个图形的面积相等吗?(如果有困难,教师可以启发思考:这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?最终引导出两种转化成长方形的思路。)
交流反馈,课件动态演示转化的过程,并板书相应的转化方法:平移、旋转。
明确:这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格
的长方形,所以它们的面积是相等的。
2.初步感受转化作用。
教师:刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的,想一想,为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?
交流中明确:由于这是两个不规则图形,所以不能直接用公式求出面积,用数方格的方法又太麻烦了,把它们转化成长方形后,非常容易比较出它们的大小。
(板书:复杂+简单)
揭示课题:刚才同学们在解决这个问题时,其实用到了数学上一种重要的策略鈥斺斪
(板书课题:解决问题的策略鈥斺斪)
[心理学思考]有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少鈥溩澋奶逖椋庵痔逖榛旧洗τ谖抟馐兜淖刺V挥泻侠沓氏盅八夭模拍艽偈寡宰呗孕纬汕逦娜现N耍诳蔚囊豢迹愠氏至艘桓鲋惫坌院筒僮餍约康乃夭耐(1),鈥溈伎寄愕难哿Γ饬椒嫉拿婊嗟嚷?鈥澭苋菀字惫鄯殖龃笮 H缓笤俪鍪就(2),提问:鈥溗堑拿婊嗟嚷?鈥澭辛烁詹诺难疤逖椋突峄越睿ü揭坪托颜饬礁鐾夹巫桓龀し叫巍U庋缘湫投哂兄惫坌缘耐夹巫腥肟冢仁寡澳谌菹拭魃芸斓鞫鹧难靶南颍帜芑叫蜒腥现械拟溩澨逖椋醚恢痪醯乜冀徊礁形蜮溩澆呗浴
二、回顾整理,在复习旧知中感受转化策略
1.图形面积、体积方面的应用。
(1)回顾有关公式推导过程。
启发思考:其实在我们小学阶段的数学学习中,比如说一些图形面积公式、体积公式的推导,就常常用到转化的策略,你们能想起来吗?
(学生先独立思考,然后在小组里讨论。教师巡视,指导交流。)
反馈交流。
(根据学生的回答,课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)
(2)再次感受转化策略的作用。
回顾:我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时,是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢?
感受:在刚才应用转化策略推导出这些公式时,你们发现它们都有什么共同的特点?
明确:转化前这些问题都是我们面临的新问题,而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。
(板书:新问题+旧知识)
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