一、教学目标：

　　1、 结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。

　　2、 经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。

　　3、 能根据两个数的不同关系灵活的求两个数的最大公因数。

　　二、教学重点：掌握求公因数的方法

　　教学难点：结合实际理解公因数的含义。

　　三、教学准备：长16厘米、宽12厘米的长方形卡片，边长分别为1厘米、2厘米等的正方形

　　四、教学过程：

　　（一）、复习引入

　　1、说说30的因数，是怎么求的

　　2、学号是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16等5人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？

　　（二）、深入理解公因数的含义

　　1、方老师要给家里的储藏室铺瓷砖，课件出示，储藏室长18分米，宽12分米，为了方便，准备用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满。明白这句话的意思吗？

　　可以选边长是多少的正方形呢？　 怎么铺？ 课件演示

　　2、还有哪些正方形呢？ 我们来动手找一找吧

　　方老师给每个组准备了两个长18厘米，宽12厘米的长方形代表储藏室，同学们也准备了大小不同的正方形代表瓷砖，你可以用它铺一铺，也可以想其他的办法。

　　学生动手实践，然后交流

　　3、反馈　 你们找出的结果是什么

　　边长时1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以刚好铺满.课件演示

　　边长是4分米的正方形可以密铺吗？为什么？

　　4、 所以你认为正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？

　　正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，是长和宽的公因数

　　5、我们经过寻找发现18和12的公因数有哪些？

　　6、如果要使铺的块数最少，应选哪一种？它是12和18的最大公因数

　　7、如果用几何圈表示，你会吗？

　　12的因数　　　 18的因数

　　12和18的公因数

　　（三）、找两个数的公因数和最大公因数

　　1、现在换成27和18，你能找出它们的公因数和最大公因数吗？请试一试。先独立找，在到小组里进行交流。

　　2、反馈。先分别罗列出两个数的因数，在找共同的的因数

　　先列出一个数的因数，在从这个数的因数中找另一个数的因数。

　　3、你觉得哪种方法比较简便？

　　4、观察一下，它们的公因数和最大公因数之间有什么关系？

　　（四）、练习

　　1、填一填

　　（1）、8和16的公因数　　　 ，最大公因数是

　　（2）、15和50的最大公因数是

　　（3）、5和7的最大公因数

　　做完后小结和揭题

　　2、介绍用分解质因数和短除法的方法求最大公因数

　　3、找出下列各数的公因数和最大公因数