北师大四年级下册：《小数乘法的意义》教学设计及反思

　　【教学内容】四年级下册第三单元“小数乘法”

　　【教学目标】

　　1．通过具体的生活情景，结合进行实际操作，使学生了解小数乘法的意义。

　　2．结合小数乘法的意义，使学生能够计算简单的小数乘整数。

　　3．通过探究小数乘整数的计算方法一系列活动，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。

　　【教材分析】

　　小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过“文具店”情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论，列出算式。再让学生探索0.2×4等于多少，学生可以采用不同的方法进行计算。教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出了结果，然后引导学生对这三种方法展开讨论，从而帮助学生进一步理解小数乘法的意义。

　　【学校及学生状况分析】

　　我校是一所省级实验小学，班级学生有83人。这班孩子从一年级开始就使用新世纪（版）教材，学生的思维比较活跃。对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有任何困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义。所以针对这一点，我打算在“文具店”里添加上书包15元这一条件，让学生列出整数乘法，然后与小数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。

　　【教学过程】

　　（一）创设情景，激趣引新

　　师：前面我们已经学过小数有关知识。今天这节课咱们就利用相关的知识来解决一些问题。

　　请看大屏幕。（课件出示主题图 ：笑笑高兴对大家说“欣欣文具店开业啦，我们一起看看去！”；淘气说“都有哪些物品呢？” ）

　　师：欢迎光临，进来看看吧。――－指名说说都有哪些物品。

　　师：新店开张，大吉大利！价格一定很优惠哦。那，你们都准备买点什么呢？

　　生1：我想买2把尺子。

　　生2：我要买1个书包。

　　师：就一个啊？机会不多，数量有限，欲购从速。再来一个吧。

　　生3：我买3块橡皮、3个练习本。

　　师：还是人家大方，一口气买三，回家就去搞批发！。。。。。。呵呵，生意愈来愈火啦。

　　（学生情绪十分高涨，纷纷举手发言。）

　　师：哎、哎、别，你们还没有付钱呐？

　　生4：老师，你没有告诉我们物品的单价，我们怎么付给你钱啊？

　　师：哎呦，光顾着高兴啦，还没有告诉大家每个物品的价格呐。（ 课件出示价格 指名读一读）

　　（诙谐的语言、轻松的环境使学生犹如身临其境，通过购物这一环节，一方面感知数学就在生活之中；另一方面让学生发现问题――缺少了单价这一条件。也为下面学生列出乘法算式做一铺垫。）

　　师：现在，你们根据图中的信息，和刚才你们要购买的数量，能提出哪些数学问题呐？

　　生1：一个书包15元，买两个书包多少元？

　　生2：一块橡皮0.2元，买3块橡皮多少元？

　　师：第一位同学提出的问题怎么列式计算？

　　生：15×2

　　师：表示什么意义？

　　生：表示2个15相加。

　　教师板书：买3块橡皮需要多少元？问：这个问题怎么解决呢？

　　师：把你的想法写出来并在小组内交流一下。

　　（问题是学习的先导，情景是问题的外衣。在起始环节中，通过玩具店开业这一情景，引起学生的兴趣并提出问题。根据学生提出的问题，有目的地选择一些问题让学生解决，不拘泥于教材上的例题，充分挖掘课堂教学的有效资源，创造性地使用教材。）

　　（二）探究新知，自主构建

　　（学生先独立列式，然后在小组内交流，教师巡视指导）

　　师：有解决的方案了吗？

　　生1：（方法1） 0.2×3

　　生2：（方法2） 3×0.2

　　师：为什么这样列式呢？你是怎么想的？

　　生1：因为一块橡皮0.2元，求3块橡皮多少元就是求3个0.2是多少。

　　生2：我也是这样想的。

　　师：你们太聪明了，那0.2×3表示什么意思？

　　生1：0.2×3表示3个0.2是多少，用乘法计算。

　　（学生自发的鼓掌，教师又指名让三个学生说了一遍）

　　师：还有不同的算法吗？

　　学生汇报如下：

　　（方法3） 0.2＋0.2＋0.2

　　（方法4） 0.2×2＋0.2

　　（方法5） 0.2＋0.2×2

　　（方法6） 0.2元＝2角 2×3＝6（角）6角＝0.6元

　　（很多学生对这几种方法不满意认为太麻烦）

　　师：（点评方法1）他是用刚刚学过的小数加法知识解决了问题，这就叫做“学以致用”；（点评方法2、3）他们把问题给予了分解，采用了乘加混合计算，处理的也相当的好，这叫做“灵活多变”；（点评方法4）他把小数转化成了整数来进行计算，是用转化的方法解决了问题，这叫做“活学活用”啊！那就是相当的高明啦！

　　（学生纷纷大笑起来）

　　（教师在评价中提炼出了转化的数学思想方法，并且针对学生的质疑给予中肯的评点，促进全体学生进一步的积极参与。体现了教师的教学机智。）

　　师：那你们喜欢哪种算法？

　　（大部分同学嚷嚷说喜欢用乘法）

　　师：为什么啊？

　　生：比较简便啊！

　　（学生并非是一张白纸，解决问题的方法也是多种多样，教师要充分鼓励学生的独特想法，允许各种方法并存，学生对算法的多样化并不排斥，但是他们还是喜欢比较简便的算法。）

　　师：还有别的算法吗？（教师环视四周，一个学生举手了，把自己的课堂练习本拿到实物投影仪上展示）

　　（方法7） ： 0. 2

　　× 4

　　0． 8

　　师： 你是怎么想的？

　　生：我想小数乘法可能与整数乘法列出的竖式应该一样，就是多了一个小数点。

　　（教师竖起大拇指，学生自发的鼓起掌来。）

　　师：了不得啊！孩子们，以前我们学的都是什么样的乘法？（整数乘法）那他现在列出了什么样的乘法竖式了？不仅列出了小数乘法竖式，人家还解释的明明白白，并且得出了结果。这叫做“举一反三”啊！那就是相当的、相当的厉害喽！

　　（学生通过类推迁移，把整数乘法引入到小数乘法，进行了大胆的探索和猜测。学生的表现超出了老师的设想，他们充分大胆地发挥了想象，利用了类推迁移的方法创造出小数乘法的竖式，已经远远超出了教材所规定的范围。）

　　师：看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一个与你们不一样的算法。请看大屏幕（课件显示：先出示一个平均分成10份的空白长方形）

　　0.2元 0.2元 0.2元

　　师：你们看懂了他是什么意思了吗？

　　（学生在下面笑着说：这太简单啦。）

　　生1：他把一个长方形当作一元钱，平均分成10份，每一小格就是0.1元。

　　师：接下来应该怎么做？

　　生2：涂2小格就是0.2元，表示一块橡皮的价钱。一共涂6小格就是0.6元。

　　师：看来小淘气的想法和大家的想法也是一样的，也是求3个0.2是多少元。

　　（通过表格图示，让学生进一步理解小数乘整数的意义，加深对小数乘法意义的掌握。面对小数乘法这个全新的问题，教师先是放手让学生思考，只要是独立思考的结果，有道理教师都给予肯定；对于较重要的能反映小数乘法意义的画图法，学生未能想到，教师便巧妙地予以呈现。）

　　师：那谁能说说小数乘法的意义是什么？

　　学生相互补充，尝试着说出小数乘法的意义。教师板书：

　　小数乘法的意义――就是求几个相同加数和的简便计算。

　　（三）运用模型，深化拓展

　　1.模仿性练习：请同学们打开书，完成“试一试”的1、2两题，并汇报。

　　2.提高性练习：

　　师：请同学们完成书上的“练一练”，完成好了与同桌的交流一下，并汇报。

　　3.深化性练习：

　　（1） 将下列加法算式改写成乘法算式：

　　0.8＋0.8＋0.8＝（ ）×（ ）

　　0.02＋0.02＋0.02＋0.02＝（ ）×（ ）

　　0.9＋0.9＋0.9＋0.9＋0.9＋0.9＝（ ）×（ ）

　　（2） 填空：

　　0.7×4＝（）＋（ ）＋（ ）＋（ ）

　　0.4×3＝（）＋（ ）＋（ ）

　　（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝0.6×（ ）

　　（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）×（ ）

　　学生对最后一题展开了讨论。

　　师：你发现了什么？

　　生：前面可以填整数，也可以填小数，还可以填分数；后面的一定要有一个“4”。

　　（3） 口答：（要求快速抢答）

　　0.6×2＝ 4×0.5＝ 1.1×3＝

　　5×0.3＝ 4×1.7＝ 1.6×5＝

　　（四）总结回顾，实践应用

　　师：今天这节课你有什么收获？

　　生1：我可以用乘法来计算小数加法。

　　师：那必须是什么样加数啊？

　　生1不好意思的笑了：相同的加数。我说慌（错）了。

　　师：我明白你的意思，可是说漏了几个关键的字意义可就发生了变化了啊。

　　生2：我知道了小数乘法的意义，就是求几个相同加数和的简便计算。

　　……

　　师：这节课同学们有了很多的收获，老师也收获不小，知道了同学们还有这么多的能力啊。课后同学们可以用心观察一下在生活中哪些地方可以用到今天我们所学到的知识。今天我们就上到这里。

　　【教学反思】

　　在教学设计过程中，我力求做到以下几点：（1）创设贴近学生生活的具体情境，拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。学生对到商店购物并不陌生，所以创设一个新开张的文具店的情境让学生模拟购物，可以调动学生的学习兴趣，并根据生活经验提出有关数学问题――需要付出多少元，为后面的学习创设好条件。（2）注重学生的已有知识经验，创设开放性的课堂教学，构建生生互动的“开放式”教学空间，让课堂教学不再是“文本教学”――教学计划、教学设计、教科书等，而是一种“体验教学”――让学生能够实实在在体验到、感受到、领悟到、思考到的 “自己的课堂”。教学中要密切关注课堂中“生成” 和“开发” ，不拘泥于教材中的例题与形式，放开让学生大胆的探索和表达，努力使教学过程成为师生富有个性化的创造过程。（3）放手让学生自主探索0.2×3的结果，体现算法多样化的思想。本节课中学生的思维非常活跃，他们不仅运用了已有的知识来解决实际问题，而且运用了类推迁移的思想列出了小数乘法竖式，这大大超出了我的想象与设计。这对于我今后的教学设计与学情分析给予了很大的启发与思考。