复习空间与图形（一）共五课时

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册总复习，课本126页7、8题。

　　教学目标：

　　1.使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。

　　2.对任意角度具体方向能够准确描述。

　　3.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。

　　4.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

　　重点、难点：

　　1.教学重点：不同三角形的特征。

　　2.教学难点：三角形之间的联系与区别。

　　教学准备：

　　卡片、挂图、小黑板等。

　　教 学 过 程

　　一、创设情境，导入复习

　　师：我们已学习了位置与方向，了解了有关三角形的很多知识。今天这节课，让我们一起整理复习一下有关这些空间与图形的知识。

　　二、回顾整理，建构网络

　　1.师：老师相信，同学们脑子里装着许多有关空间与图形的知识，现在，老师就请大家来展示一下，请你们分四人小组对这些知识进行整理，可以选择其中一个内容进行整理。

　　在小组学习之前，老师想给大家一个小提示：

　　（1）先想一想怎样系统地整理和复习，在小组内说说自己的方法。

　　（2）小组内确定好方法后，再进行整理复习，小组长做好记录。

　　（3）小组活动时，可不能影响别人哦！

　　2.师：清楚了吗？我们来比一比，哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。开始吧！

　　小组合作整理。

　　3.全班交流，构建知识网络。

　　师：刚才大家合作学习非常认真，哪个小组先来给大家汇报一下？

　　生汇报，师适时引导，并通过板书形成网络。

　　先复习位置与方向，可以把以前所学的方位知识和本册内容整合起来，画一个简易的方位图

　　进行整理。

　　位置与方向要注意使学生明确以下几个事实：

　　（1）要说出平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也是不同的；

　　（2）要描述平面上一个点的位置，除了要明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的距离，两者缺一不可。

　　师：还有哪个小组想来展示一下自己的整理结果？

　　小组汇报。

　　三角形——按角分：

　　（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

　　（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

　　（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

　　按边分：

　　（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

　　（2）三条边都相等的三角形叫等边三角形。

　　在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题：

　　（1）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边）

　　（2）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？

　　引出三角形内角和等于180度。

　　我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于180度的？

　　我们可以利用这个知识解决什么问题？

　　（3）等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　引出，三角形任意两边之和大于第三边。

　　重点让学生和小组之间互相补充。

　　师：对于这个小组的整理，大家有问题要问或者还有补充吗？

　　师：其他小组还有补充吗？（再拿一个小组的整理结果进行展示。）

　　三、重点复习，强化提高

　　1. 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。应该注意什么问题？

　　2. 三角形的稳定性。

　　说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

　　3.完成总复习第7题，并鼓励学生提出更多的数学问题，旨在培养学生从多角度观察问题的意识和能力，提高思维的开放性。例如，可以让学生思考同一个点的位置用不同的方式描述时有什么关系，如“北偏东30度就是东偏北多少度？

　　四、自主检测，完善提高

　　（一）、填空。

　　1.一个三角形最多有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角。

　　2.一个三角形∠1=38°，∠2=52°，那么∠3=（ ）°这是一个（ ）三角形。

　　3.一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。

　　（二）选择（请将正确答案前的序号填在括号里。）

　　1.所有的等边三角形都是（ ）

　　A．锐角三角形 B.直三角形 C.钝角三角形

　　2.把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和是（ ）

　　A.60度 B. 180度 C. 80度

　　3.等腰三角形的一个底角是50度，顶角是（ ）度

　　A.60度 B. 180度 C. 80 度

　　4.有一个角是锐角的三角形是（ ）

　　A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

　　5.以下哪一组的小棒可以围成三角形？（ ）

　　A. 4dm 3dm 5dm B. 8cm 2.5cm 3cm C. 6m 2m 4m

　　（三）判断（正确的请在后面的括号内打“√”，错误的打“×”。）

　　1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。 （ ）

　　2.直角三角形、钝角三角形只有一条高。 （ ）

　　3.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

　　（ 四）解决问题

　　1.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？

　　2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这是什么三角形。

　　板书设计：

　　复习空间与图形

　　1.位置与方向

　　最后量角度，并标上角度和线段

　　2.三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　3.三角形按边分：等腰三角形、等边三角形。

　　复习内容：图形的认识与测量（二）

　　复习目标：

　　1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。

　　2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

　　复习过程：

　　一回顾与交流

　　1．学生说一说已学过的平面图形的特点：

　　活动过程要求：

　　（1） 引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。

　　（2） 学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。

　　（3） 与同学交流。

　　（4） 汇报交流结果。

　　学生回答，教师板书帮助整理。

　　如：

	边	角
平行四边形
长方形
正方形
正方形
三角形
等腰三角形
等边三角形

　　（5） 结合表格中的特点，让学生说一说。

　　① 平行四边形、长方形和正方形之间的关系。

　　② 三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。

　　画图配合说明：

　　（6） 说一说圆有什么特点。

　　圆是由曲线围成的图形。

　　2．周长与面积。

　　（1） 举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。

　　（2） 如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。

　　（3） 分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）

　　画图配合说明：

　　（4） 说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。

　　二巩固练习

　　1、完成课文中的“做一做”。

　　2、完成课文练习十九第3～9题。

　　复习内容：图形的认识与测量（三）

　　复习目标：

　　1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。

　　2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

　　复习过程：

　　一回顾与交流

　　1．立体图形的特点。

　　请学生分别说出已学过的立体图形的特点。

　　过程要求：

　　（1） 我们已学过哪些立体图形？

　　（2） 回顾这些立体图形的特点。

　　（3） 教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。

　　（4） 与同学交流。

　　（5） 教师提供表格，帮助整理。

	长方体	正方体
面	① 几个面？ 　　② 面与面的大小关系； 　　③ 面的形状
棱
顶点

	圆柱	圆锥
底面
侧面
高

　　（6） 结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。

　　2．观察物体。

　　（1） 出示立体图形。

　　问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？

　　学生回答，教师画图配合说明。

　　从正面看到的形状： 从上面看到的形状：

　　从侧面看到的形状：

　　（2） 出示立体图形。

　　利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。

　　过程要求：

　　① 学生通过观察、想象、独立画图。

　　② 与同学交流。

　　③ 教师巡视，了解情况。

　　④ 利用实物投影展示学生的作品。

　　⑤ 针对存在问题，进行讨论。

　　二巩固练习

　　完成课文练习十九的第11、12题。

　　三小结：

　　通过观察物体活动，你有什么收获？

　　复习内容：图形的认识与测量（四）

　　复习目标：

　　使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。

　　复习过程：

　　一回顾与交流

　　1．表面积。

　　（1）举例说明什么是立体图形的表面积。

　　（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。

　　板书：

　　长方体表面积：

　　S表=(ab+ah+bh)×2

　　正方体表面积：

　　S表=6a(平方)

　　圆柱表面积：

　　S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr(平方)

　　二、巩固练习

　　给学生独立完成98页的做一做和练习十九的相关练习，老师巡视、个别指导。

　　三、全课总结

　　第五课时、总复习图形的认识测量整理与练习