教学内容：小学数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》。

　　教学目标:

　　1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。

　　2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。

　　3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。

　　教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。

　　教学过程设计：

　　一、复习旧知，做好铺垫。

　　1、认识圆柱（课件演示），并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积脳高)

　　2、口算下列圆柱的体积。

　　（1）底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ?

　　（2）底面半径是 2 分米，高10分米，体积 = ?

　　（3）底面直径是 6 分米，高10分米，体积 = ?

　　3、认识圆锥（课件演示），并说出有什么特征？

　　二、沟通知识、探索新知。

　　教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究鈥溤沧兜奶寤�鈥潯＃ò迨榭翁猓�

　　1、探讨圆锥的体积计算公式。

　　教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的？

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱------（转化）------长方体

　　圆柱体积计算公式--------（推导）长方体体积计算公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较后，再用课件演示。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（圆柱和圆锥的底和高有什么关系?）

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫鈥湹鹊椎雀哜�潯�

　　(板书：等底等高)

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用鈥湹酌婊�脳高鈥澙辞笤沧短逄寤�行不行？

　　(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验，并借助课件演示。

　　（教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。）

　　a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。

　　（板书圆锥体体积计算公式）

　　教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗？(不需要)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　(教师给体积公式与鈥湹鹊椎雀哜�澦母鲎稚狭�线。)

　　进一步完善体积计算公式：

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积脳1/3

　　=底面积 脳 高脳1/3

　　V = 1/3Sh

　　教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　课件出示：

　　想一想，讨论一下：？

　　（1）通过刚才的实验，你发现了什么？

　　（2）要求圆锥的体积必须知道什么？

　　学生后讨论回答。

　　三、 应用求体积、解决问题。

　　1、口答。

　　（1）有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？

　　（2）有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？

　　2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　a、 学生完成后，进行小组交流。

　　b 、 你是怎样想的和怎样解决问题的。（提问学生多人）

　　c 、 教师板书:

　　1/3脳19脳12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方厘米

　　3 、练习题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。

　　在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　（1）提问：从题目中你知道了什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：

　　3.14脳（4梅2）2脳1.2脳 1/3 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？鈥�.

　　5、比较：例1和例2有什么不同的地方？

　　（1）例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　四、综合练习，拓展思维。（课件出示）

　　1、填空：

　　（1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

　　（2）圆柱体积的（ ）与和它（ ）的圆锥的体积相等。

　　（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

　　（4）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。

　　2、判断：

　　（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）

　　（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。 （ ）

　　（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积脳高。 （ ）

　　（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）

　　3、填表：

已知条 件	体 积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米

　　4、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　5、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

　　6厘米

　　15厘米

　　6、有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最后能挤出多少水？圆柱内还剩多少水？

　　7、学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五、小结提升，促进内化。

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、布置作业：课本第44页第3、4、5题。

　　板书设计： 圆柱体的体积=底面积X高 V = 1/3SH

　　等底等高

　　︱

　　圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积脳1/3

　　=底面积 脳 高脳1/3

　　V = 1/3Sh

　　例1：

　　1/3脳19脳12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方厘米

　　例2：

　　（1）麦堆的体积：

　　3.14脳（4梅2）2脳1.2脳 1/3

　　=12.56脳0.4

　　=5.024（立方米）

　　（2）小麦的重量：5.024脳735=3692.64（千克）鈮�3693（千克）

　　答：这堆小麦约有3693千克。