背景分析

　　鈥溤驳娜鲜垛�澮豢窝∽孕⊙�数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出鈥溤测�潱�让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助 鈥準滴镡�潯⑩�溤补驸�澋榷嘀址绞交�圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。

　　基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的鈥溤测�澯行д�合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射鈥湵�冷鈥澩夹伪澈笏�散发的独特魅力。

　　想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为鈥溤谀�望波涛的时候鈥澏�产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎鈥溩呓�圆的世界鈥澱庖欢嗌儆行┝砝嗟慕萄О咐�的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是鈥湷ず勇淙赵测�澲邢ρ粝侣淙盏挠嗷裕渴俏按笏枷爰夷�子笔下鈥溤玻�一中同长也鈥澓褪�学巨著《周髀算经》中鈥溤渤鲇诜剑�方出于矩鈥澋恼倩剑渴枪爬系囊跹籼�极图所给予的神秘诱惑？是鈥溍挥泄婢兀�不成方圆鈥澱庖还叛当澈蟮牧α浚炕故俏鞣绞�学哲学中鈥溤彩亲蠲赖耐夹吴�澦�带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些鈥︹��藉此，想到了圆，继而，有了挑战新教法的想法。

　　过程描述

　　一、生活中的圆，处处可见。

　　师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？

　　生：钟面上有圆。

　　生：轮胎上有圆。

　　生：有些钮扣也是圆的。

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　　师：今天，张老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？