一、 谈话导入：

　　1、谈话：鈥溋�一鈥澏�童节前夕，二（1）班的小朋友们用彩笔描绘了心中的鈥溋�一鈥潱�我们一起来欣赏一下其中的几幅作品。（媒体出示）

　　这些绘画作品都是什么形状的？板书：长方形

　　老师为每幅画都做了一个镜框，每个镜框分别要配多大的玻璃才合适呢？要解决这个问题，就是要知道什么？（每幅画的面积）

　　2、提问：（出示1号作品）你有办法知道1号作品的面积吗？小组商量商量，看看哪组同学的方法巧，哪组同学的方法妙。

　　你觉得用哪个面积单位来摆比较合适？为什么？

　　二、 实践探究，发现验证方法

　　1、小组活动一：

　　（1）明确要求：每组都有一张与1号作品一样大的卡纸，以小组为单位用1平方分米的正方形测量它的面积。先动手摆一摆，然后数一数有几个这样的面积单位，最后说一说它的面积是多少。

　　（2）反馈交流：你们是怎么摆的？面积是多少？

　　学生交流：

　　办法一：用1平方分米的正方形放上去摆一摆，每排摆4个，一排一排摆了3排，一共是12个，所以是12平方分米。

　　办法二：用1平方分米的正方形放上去摆一摆，沿着长摆5个，沿着宽摆3个，一共是3个4是12个，所以是12平方分米。

　　师：比一比，哪种方法比较简便？你喜欢哪种办法？

　　今后再碰到这样的问题，我们就可以用简单的方法来摆了。

　　（3）回顾整理：

　　a.为什么每排摆4个，不是3个，5个或6个呢？

　　长是几分米，每排就能摆几个1平方分米的正方形。

　　板书：每排个数

　　b.为什么能摆3排？

　　知道宽是几分米，就能摆几排。

　　板书：排数

　　c.怎么知道面积是12平方分米的？ 板书：12平方分米

　　一共有几个，就是几平方分米。

　　板书：一共的个数 长方形的面积

　　（4）想一想，猜一猜：

　　a.谈话：有了刚才的活动经验，谁能来说一说？

　　出示2号作品：如果不用面积单位去测量，你能猜猜每排可以摆（ ）个1平方分米的正方形，可以摆（ ）排，这张画的面积是（ ）。你是怎样想的？

　　出示3号作品：不测量，你能直接说出这张画的面积是多少吗？

　　你是怎样想的？

　　b.提问：你觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系呢？

　　板书：长脳宽

　　c.用长乘宽计算长方形面积的方法对其他长方形是否也适用呢？我们来验证一下。

　　2、小组活动二：动手验证。

　　师：自己画一个长和宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的小正方形摆一摆来验证自己的猜想。边操作，边完成填空。

　　（1） 同桌合作实验

　　（2） 交流汇报：

　　我们画的长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米，用长脳宽的方法计算，面积是（ ）脳（ ）=（ ）平方厘米。

　　我们选用1平方厘米的正方形进行测量验证，每排摆（ ）个，摆了（ ）排，一共摆了（ ）脳（ ）=（ ）个，结果是（ ）平方厘米。

　　相机板书：

　　（3） 归纳总结：

　　师：通过刚才的实验，我们验证了自己的猜想。现在我们不但可以用面积单位来测量长方形的面积，还发现了用长乘宽的方法也可以计算长方形的面积。

　　如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S=a*b

　　（4）练习反馈：

　　a.一个长方形，长6厘米，宽3厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　b.将长缩短至3厘米，现在发生了什么变化？变成什么图形？你会计算它的面积吗？

　　学生完成计算。

　　你觉得正方形的面积可以怎么计算？

　　板书：正方形的面积=边长*边长

　　如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么：S=a*a

　　三、练习拓展：

　　1、试一试1、2

　　a.试一试1：出示情境（不出现黑板的长和宽），要求学生计算黑板面的面积。

　　你发现什么问题了？要计算黑板的面积，必须要知道黑板的长和宽。

　　b. 试一试2：出示手帕，是什么形状的？要求正方形手帕的面积，必须要知道什么？

　　2、想想做做3：你能算出校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积吗？

　　（1）师：如果让你将上面的物体面分一分类，你准备怎么分？为什么？在计算面积时，要看清是什么图形，再列式。

　　（2）指名口答算式不计算，最后说明所使用的面积单位。

　　3、想想做做2：先估计下面图形的面积，再测量计算。

　　（1）指名说说估计的结果，你是怎么估计的？

　　（2）完成测量，并计算面积。

　　交流时说说测量了哪些数据。

　　4、想想做做4

　　（1）分组用一张电话卡测量数学书封面的面积。交流测量方法，说说数学书封面的面积大约是几张电话卡的面积总和。

　　（2）根据已知条件计算出数学书封面的面积。

　　四、全课总结：

　　今天学习了什么？我们是怎么探索出长方形、正方形面积计算公式的？在计算面积时要注意些什么？

　　五、课外阅读。欧拉智改羊圈

　　这个故事中讲述的就是欧拉帮爸爸改羊圈，要求周长不变，面积变大的的问题。在上一个环节上继续发散提高。

　　板书设计：

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积 = 长 脳 宽 　　正方形的面积= 边长脳边长

S = a 脳 b　　 S = a 脳 a