比的基本性质

(六年级上册)

比的基本性质 教学设计(2)

2011-03-29  |  

  (2)小组代表发言,说出本组思路。

  A组:我们想用一个比,用它的前项和后项同时乘或除以相同的数,得到新比,看比值变不变。

  B组:我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数,看它的比值变不变。

  C组:我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数,看它们的比值变不变。

  通过学生发言,让学生互相启发,产生灵感,对验证猜想的方法进行比较,使自己的实践活动更加具有科学性,更严谨。

  小组合作,试着验证:

  每个小组根据自己的想法,用一个比或多个比进行验证,对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。

  4.展示交流,感受过程。

  (1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。

  (2)各小组代表发言,本组所得的结论。

  (3)老师引导学生比较各组的结论。

  (4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性,有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值变了的。如比的前项和后项同时乘0,比值会怎样。

  5.意义建构,体验成功。

  (1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面,怎样说更严谨。

  (2)集体归纳,板书。

  (3)体验成功:我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质,许多科学家都是这样提出猜想、实践验证,发现了许多大自然的奥秘,还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

  三.巩固拓展,灵活运用。

  例3:下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表,并把比值相等的比填入等式。

  质量/g

  体积/cm3

  质量和体积的比值

  第一瓶

  4

  5

  第二瓶

  16

  20

  第三瓶

  50

  50

  第四瓶

  40

  50

  (

  ):(

  )=(

  ):(

  )=(

  ):( )

  }比值不变

  1、学生独立填写后。

  师:上面三个相等的比哪个更简单一些?

  学生比较后发现应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。

  四.利用比的基本性质化简比

  例4:把下面各比化成最简单的整数比。

  (1)12:18

  (2)

  (3)1.8:0.09

  讨论:你是怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?

  根据学生的回答,整理后板书。 板书后追问:

  12:18=(12÷6):(18÷6)

  为什么要同时除以6?

  =2:3

  =( ×12):(

  ×12)

  为什么要同时乘以12?

  =10:9

  1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)

  为什么要同时乘100?

  =180:9

  =20:1

  小结:化成最简单的整数比,就是根据比的基本的性质,直到比的前项和后项只有公因数1为止。

  引发数学猜想

  学生四人小组讨论

  互相启发

  小组合作

  实践验证

  教师提问:

  电脑演示

  集体交流

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