人教版新起点六年级上册:比和比的应用 教学设计(10)
3. 复习应用。
第4题复习运用分数除法与比解决实际问题。可以先让学生根据第(1)题用两条线段表示鸭、鹅的只数:
再列出三题的方程或算式,然后说出它们的数量关系加以比较:
(1)鸭的只数×2/5 =鹅的只数
(2)鸭的只数-鹅比鸭少的只数=鹅的只数
(3)鸭与鹅的总只数×5/7=鸭的只数
鸭与鹅的总只数×2/7=鹅的只数
使学生看清这三题都反映了鸭、鹅只数5∶2的关系,区别只是5∶2的表示方式有所不同,已知数与未知数有所交换。在此基础上,让学生用上面的数据编出其他的分数乘、除法问题。如:
①张大爷养了500只鸭,200只鹅。
a. 鸭的只数是鹅的多少倍?
b. 鹅的只数是鸭的几分之几?
c. 写出鸭与鹅的只数比。
d.写出鸭与总只数的比。
e. 写出鹅与总只数的比。
②张大爷养了500只鸭,鹅的只数是鸭的2/5,养了多少只鹅?
③张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭少3/5,养了多少只鹅?
④张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的5/2,养了多少只鸭?
⑤张大爷养了200只鹅,鸭的只数比鹅多3/2,养了多少只鸭?
⑥张大爷养了500只鸭,鸭的只数是鹅的5/2,养了多少只鹅?
⑦张大爷养了500只鸭,鸭的只数比鹅多3/2,养了多少只鹅?
实际复习时,应适当控制编题数量,不要求全,否则基础较差的学生会适得其反。部分同学有兴趣,可以课后继续改编。
4. 关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1 题,要求学生运用本单元的一些基本概念作出判断。练习后,应让学生说出判断的理由。如:
第(1)题可以举出相反的例子来说明结论是错的。
第(2)题已知a÷b=1/3,那么b÷a=3a,所以是对的。
第(3)题3∶5是a与b的份数关系,每一份不一定是1,所以是错的。
第(4)题可以这样思考,走同样的路程,用的时间越短,速度越快,而不是相反,所以是错的。
事实上,从学校走到电影院,小明用了8分钟,每分钟走全程的18;小红用了10分钟,每分钟走全程的1/10,小明和小红的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。这一速度比的正确答案,不是一般要求,可供学有余力的学生选做。
第2题,可以先计算出得数再连线,也可以通过观察直接连线。
第3题,应让学生选择适合自己的方法计算,然后通过交流了解其他算法。其中乘除和连除运算,可以统一转化为乘法,再一起约分。两个分数的和(差)与一个数相乘,可以用分配律计算。如: