比的应用

(六年级上册)

人教版新起点六年级上册:比和比的应用 教学设计(3)

2011-03-31  |  

  (2)“做一做”,安排了两道练习。一道是根据条件和要求写出比并求比值的练习,用以巩固比的概念;另一道是求未知的前项或后项的练习,旨在通过求比的未知项,从另一侧面理解比与除法的关系。

  教学建议

  (1)教学比的意义前,可以先复习一些除法的应用,如:

  ①某班统计会骑车的人数,男生有18人,女生有12人。会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍?女生人数是男生人数的几分之几?

  ②路程÷时间=( )

  总价÷数量=( )

  教学比的意义时,可以先扼要介绍中国首次载人航天成功的大致情况,然后出示航天员杨利伟在“神舟五号”飞船里展示联合国旗和我国国旗的照片,引出两面旗,给出它们的长和宽,让学生用算式表示长和宽的关系。

  15÷10=1.5,表示长是宽的多少倍;

  10÷15=2/3,表示宽是长的几分之几。

  由此引出:长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,即说成“长和宽的比是15比10;或宽和长的比是10比15”。教师还可以说明,不论长和宽的比,还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。

  接着,出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据:平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。让学生用算式表示飞船的速度。由此引出:表示路程和时间的关系也还有一种形式,就是用路程和时间的比来表示,如“神舟五号”运行路程和时间的比是42252比90。然后通过提问:路程和时间,是不是同类的量?使学生知道两个不同类量的关系也可以用比表示。教师还可以指出,两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。

  进一步就可以概括出比的意义,着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以“两个数相除又叫作两个数的比”。

  然后,可以让学生看书自学。通过交流,搞清楚以下几点:

  ①几比几怎样写、怎样读?(可以写成比的形式,也可以写成分数形式,但仍读作几比几)

  ②比的各部分名称是什么?

  ③怎样求比值?

  ④比值可以怎样表示?(通常用最简分数表示,能除尽时也可以用小数表示,能整除时就用整数表示)

  ⑤比和比值有什么联系与区别?这个问题是个难点,可以组织学生讨论。两者的联系在于,比值是比的前项除以后项所得的商,它通常用分数表示,而比也可以写成分数。它们的区别主要是,比值是一个数,有时可以用小数甚至整数表示,而比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示。

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