人教版新起点六年级上册:比和比的应用 教学设计(5)
第(2)题也有两个比,比中分别出现了分数和小数。教材同样提出了启发思考化简过程的问题,并留有空白让学生自己完成。
(3)第46页上的“做一做”,安排了化简比的练习。其中有整数比、小数比、分数比,还有一道小数和分数组成的比。通过练习,使学生接触到化简比的各种基本情况,以帮助学生初步掌握化简比的方法,并加深对比的基本性质的理解。
教学建议
(1)教学时可以先让学生回忆以前学过的商不变性质和分数基本性质,并由学生自己举例说明。或者通过填空题帮助学生再现这些知识。如:
然后提出课本中的问题:联系比和除法、分数的关系想一想,在比中有什么相应的规律?可以先让学生说出个人的猜想,再自己举例验证,或者四人小组分工合作举例验证。通过交流,使学生看到各种角度(除法与比,分数与比)、各种方式(同乘,同除)的验证情况。
也可以先举例试探,再总结规律。如果学生独立试探有困难,教师可以先给出例子,并加以提示,如:
根据除法和比的关系来研究:
根据分数和比的关系来研究:
再由学生自己补充举例,然后总结、归纳。
还可以在复习后,给出“6∶8”和“3∶4”,让学生判断这两个比的比值是否相等,并说明理由。再启发学生依据除法中商不变的规律说明它们是相等的。
不论采用那种教学方法,总结、归纳规律时都应强调,同时乘上或除以相同的数,必须“0除外”,并请学生说明理由。
(2)教学例1前,可以先做一些分数除法与约分的口算练习。
出示例题时,教师可以简要说明课本插图是我国首飞航天员杨利伟(左二)在联合国总部向联合国秘书长安南(右)移交“神舟”五号所搭载的联合国旗(大的那一面)的照片。
然后让学生写出一小一大两面联合国旗长和宽的比,15∶10和180∶120。教师可以先设置一个悬念:这两个比,数据大小悬殊,很难看出它们之间有什么关系,让我们化简后再来看。再引导学生观察思考:这两个比,是不是最简单的整数比?或者说什么是最简单的整数比?学生只要搞清了最简单整数比的要求(前、后项的公约数只有1),就容易想到化简的方法及其依据。在此基础上,可以放手让学生自己尝试,有困难的可以看书,根据例题的提示完成填空。
然后进行交流。通常,会有学生想到把比写成分数形式再约分。特别是新授前复习了约分的口算后,就更容易想到这种方法。可以让学生比较各种化简过程。或者将不同的方法与书上例题的化简过程加以比较,使学生明白,书上虚线框内说明了化简的方法与过程,熟练以后可以不写出来。因此,直接同除以前、后项的最大公约数比较简便,它与写成分数形式约分的方法,实际上是一致的。