构建新的知识结构培养学生思维能力(2)

　　通过对“十进关系”的理解自然推演到“小数”。

　　这样，以“和”的概念为核心的核心，以十几个最基本的概念为主线组成了小学数学知识网络图。

　　在整个知识网络中，蕴含着小学阶段５４０多个大小概念，它分布在小学五、六年的十几本教材之中。若 无论大小概念都给予加强，必然使小学数学知识内容过于“丰厚”，这５４０多个概念，分布在各年级，每年 至少讲１００多个概念，这样必然造成师生每年都处于紧张的完成任务之中。

　　知识是思维的产物、智慧的结晶。没有思维就谈不上知识，这是我们学习知识与发展智力的依据。

　　数学知识本身蕴含着思维方法，我们在研究数学知识时，绝不能只停留在知识的本身，而是要揭示知识所 蕴含的思维方法，以一定的思维方法为指导，构建知识，这样的知识是活的，有力量的。

　　为此，我从５４０多个概念中抓住十几个最基本、起决定作用的概念作为知识网络中的主概念，把它放在 中心位置，以此来将其他概念统帅起来。从而确立了知识网络中的概念的从属关系。

　　例：小学数学中的应用题。

　　我以应用题中的最基本的概念为基础，抓数学问题的结构为主要内容，抓数学系统训练为重要手段，形成 该知识的网络。

　　简单应用题，一般分为１１种。我以最基本的概念为核心，把１１种分成四块。最基本的概念是“和”、 “乘法意义”、“同样多、差”、“倍”。通过建立这几个概念，让学生弄清有关应用题的数量关系。再以此 为基础，教数学问题的结构，配之相应的训练内容，如“补充条件”、“补充问题”、“改变叙述方法”、“ 画线段图”、“看线段图编题”……（附下图）。

　　（附图 {图}）

　　又如：“计算”这部分知识，有整数、小数、分数。整数里有１０以内－－２０以内－－１００以内－－ 万以内－－多位数的计算。

　　分数有同分母分数加减－－异分母分数加减。

　　还有整数、小数、分数、四则运算，各部分知识都有算理、法则，我从中抓住其共同的、起决定作用的、 最原始的，也就是最基本的概念形成知识网络。（如前面数学知识网络图）。在这当中，“数位”、“计数单 位”、“进率”是核心概念，以此把小学低、中、高年级计算知识统帅起来。

　　数学中最基本的概念，具有其本质性、概括性和指示性的意义，是学生学习知识的导航器，是思维活动的 金钥匙。若能使知识形成科学的有机整体，就要抓住各个概念和各条原理之间内在联系的逻辑性、系统性和连 贯性，同时使知识网络本身反映出知识自身的传授、能力培养的“序”，使前后内容相互蕴含、自然推演，在 思维上为学生提供一个由已知到未知的逻辑思路和迁移条件，形成具有生命力的、使知识处于运动中的、蕴含 着较高的思维价值的知识网络。